統計検定2級 用語解説
積事象とは
2つの事象がともに起こるという事象。集合でいえば2つの事象の共通部分にあたり、確率の乗法定理や独立性の判定で使う。
まず押さえる結論
積事象は、統計検定2級の「第2章 データ収集と確率」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母集団と標本の取り違え。標本は母集団の一部であり、抽出方法に偏りがあると推測も偏る。
×独立と排反の混同。独立は一方の発生が他方の確率を変えないこと、排反は同時に起こらないこと。
×条件付き確率で分母に置く事象の取り違え。何が既に起きた条件なのかを先に確認する。
関連する確認問題
第2章 データ収集と確率 / 確率の基礎
確率の基本用語として、ある事象Aが起こらない場合を表す事象はどれか。
正解は「余事象」である。事象Aの余事象Āは、全事象からAを除いた部分、つまりAが起こらない場合の集まりであり、P(A)+P(Ā)=1という関係を満たす。これに対し積事象A∩Bと和事象A∪Bは、いずれも2つの事象AとBの関係を表す概念であり、単一の事象Aの否定を問う設問とは前提となる事象の数が異なる。独立は、P(A∩B)=P(A)P(B)が成り立つときの2つの事象の間の性質を指す言葉であり、事象そのものの名称ではない。設問が求めているのは「事象Aが起こらない」という単一事象の否定であるため、この定義に最も直接対応するのは余事象である。
第2章 データ収集と確率 / 確率の基礎
2つの事象AとBがともに起こる事象を何というか。
正解は「積事象」である。積事象A∩Bは、事象AとBがともに起こる場合の集まりであり、「かつ」の条件に対応する。これに対し和事象A∪Bは、AまたはBの少なくとも一方が起これば成立する事象であり、「ともに起こる」という条件よりも範囲が広い。余事象は単一の事象が起こらない場合を表す概念であり、2つの事象A、Bの関係を問う設問の前提そのものに合わない。標本誤差は、標本調査によって得られた値と母集団の真の値との間に生じるずれを表す概念であり、確率の基礎で扱う事象の組み合わせとは分野が異なる。以上より、「AとBがともに起こる」という設問の条件に唯一対応するのは積事象である。
第2章 データ収集と確率 / 確率の基礎
ある事象Aが起こらない事象を何というか。
正解は「余事象」である。ある事象Aが起こらない事象を余事象といい、Aが起こる確率と余事象が起こる確率を足すと1になる。和事象は2つの事象のうち少なくとも一方が起こる事象、積事象は両方が同時に起こる事象を指す。独立は一方の事象の発生が他方の事象の条件付き確率に影響を与えない関係を表し、いずれも余事象とは異なる定義である。 事象の演算を集合として区別する。和事象はAまたはB、積事象はAかつB、独立は二事象間の確率的関係を表す。標本空間のうちAに含まれない部分で、Aとの確率の和が1になるのは余事象である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 積事象を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、積事象に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）