統計検定2級 用語解説
歪度とは
分布が左右どちらに偏っているか、裾がどちらに長く伸びているかという非対称性の度合いを表す指標。
まず押さえる結論
歪度は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
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試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第1章 データの記述と要約」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
- 相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
- 分散・標準偏差・変動係数の使い分けの誤り。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 分布の特徴を表す指標
NISTが示すFisher-Pearson型の歪度を計算したところ、値は正だった。分布の形状について最も適切な読み方はどれか。
正解は「右の裾が左の裾より相対的に長い」である。NISTが示すFisher-Pearson型の歪度では、正の値は右に歪んだ分布、すなわち右側の裾が相対的に長い形を表す。負の値なら左側の裾が相対的に長く、左右対称な分布では歪度は0付近になる。標準偏差は散らばりの大きさを表し、負の値を取らないため、裾の向きを標準偏差の符号から判断することはできない。歪度の絶対値だけでなく符号と裾の方向を対応させることが要点である。なお、多峰性など分布の形によって符号の解釈に注意が要るため、実データではヒストグラムも併せて確認する。
第1章 データの記述と要約 / 中心傾向の指標
所得データに一部の極端な高額値がある。分布の中心を評価するとき平均以外も見る理由はどれか。
この事例では、一部に極端な高額値がある所得データで、分布の中心を平均だけで評価しない理由を選ぶ。判断の軸は「偏りや外れ値による代表値への影響を確認するか」である。正解は「平均は極端な高額値に引っ張られて大きくなりやすいが、中央値は並べた中央の値なので影響を受けにくいため」である。平均は合計をデータ数で割るため、一部の極端な高額値に引っ張られて大きくなりやすい。中央値は並べたときの中央の値なので、極端な値の影響を受けにくい。高額側に外れ値がある所得のように右の裾が長い分布では歪度が正になり、平均・中央値・最頻値がずれる。このずれ自体が偏りや外れ値の手掛かりになる。外れ値を含む所得のようなデータでは、平均と中央値の差を見て分布の偏りを確かめる。
第1章 データの記述と要約 / 分布の特徴を表す指標
あるレポートに「尖度=1.2」とだけ記載されており、元の尖度と超過尖度のどちらの定義で計算された値かは明記されていなかった。この記載だけをもとに、「標準正規分布の尖度3より小さいので、正規分布より裾が軽い分布だ」とただちに結論づけることについて、最も適切な指摘はどれか。
正解は「尖度という表示名だけでは元の尖度と超過尖度のどちらの定義かは分からず、超過尖度であれば基準は3ではなく0になるため、3との比較だけで裾の軽重を判断するのは早計である」である。NISTが用いる元の尖度では標準正規分布の尖度は3であるのに対し、超過尖度は元の尖度から3を引いて標準正規分布を0とする定義であり、ソフトウェア出力が尖度とだけ表示されていても、どちらの定義で計算された値かは確認する必要がある。今回のレポートは定義を明記していないため、記載された1.2という値を元の尖度の基準3と比較して裾の軽重を判断してよいかどうかは、この時点では決められない。仮にこの値が超過尖度であれば、比較すべき基準は3ではなく0であり、3を基準にした判断はそもそも前提が誤っている。尖度は分布の中心付近の尖り方や裾の重さの度合いを表す指標であり、分布の左右対称性を表す歪度とは捉える対象が異なるため、歪度と同一視して判断することもできない。定義を確認しないまま数値の大小だけで結論づけることは避けるべきである。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 歪度を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、歪度に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）