統計検定2級 用語解説
中央値とは
データを小さい順に並べたとき中央に位置する値。外れ値の影響を平均より受けにくい。
まず押さえる結論
中央値は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。 定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
混同しやすい用語との差
平均 / 中央値
平均は、全データの合計をデータ数で割った代表値です。
中央値は、データを並べたときに中央に来る値です。外れ値の影響を平均より受けにくいです。
見分け方: 外れ値の影響を受けてよい場面か、中央の位置を見たい場面かを考えます。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
- 平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
- 相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
- 分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
外れ値が含まれるデータで、中心的な位置を表す代表値として平均より影響を受けにくいものはどれか。
中央値はデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値で、極端に大きい値や小さい値の影響を平均より受けにくい。分散と標準偏差はばらつき、変動係数は平均に対する相対的なばらつきを表す指標であり、中心位置そのものではない。
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
平均が大きく異なる2つのデータ群のばらつきを相対的に比較したいときに使う指標として、最も適切なものはどれか。
変動係数は標準偏差を平均で割った相対的なばらつきの指標で、平均の大きさや単位が異なるデータ群のばらつきを比較するときに使われる。最頻値と中央値は代表値、偏差値は標準化した値を一定の尺度に変換したものであり、相対的なばらつきの比較を主目的とする指標ではない。
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
データの散らばりを、各データと平均の差の2乗の平均として表す指標はどれか。
分散は、各データと平均の差を2乗し、それを平均したばらつきの指標である。標準偏差は分散の平方根として扱われる。中央値は中心位置、相関係数は2変数の直線的関係、クロス集計表はカテゴリ変数の集計表であり、1変数データのばらつきを2乗平均で表す指標ではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 中央値を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、中央値に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる