統計検定2級 用語解説
四分位範囲とは
第3四分位数Q3から第1四分位数Q1を引いたQ3−Q1で求める、データ中央50%の散らばりを表す指標。箱ひげ図では箱の長さに対応し、外れ値候補を定める基準にも使う。
まず押さえる結論
四分位範囲は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
×相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
×分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 散らばりなどの指標
配送時間の分布を、四分位範囲や外れ値と平均・標準偏差の両面から確認したい。適切な組合せはどれか。
この事例では「箱ひげ図と数値的要約を併用するか」を確認すると、箱ひげ図で分布の位置や偏りを見て、平均と標準偏差で数値的な要約も確認できるに絞れる。正解は「箱ひげ図で分布の位置や偏りを見て、平均と標準偏差で数値的な要約も確認できる」である。箱ひげ図は中央値や四分位数を用いて分布の位置や偏りを視覚的に確認できる図であり、平均と標準偏差を併用すると中心とばらつきを数値としても要約できる。箱ひげ図から帰無仮説のp値を直接読み取ることはできず、箱ひげ図を使っても標本誤差が消えるわけではなく、平均と標準偏差はクロス集計表以外の量的データにも広く使える指標である。分布の形を図で捉える情報と、中心・ばらつきを数値で捉える情報は互いに補い合う関係にあり、どちらか一方だけでは判断材料が不足する。
第1章 データの記述と要約 / 散らばりなどの指標
箱ひげ図で下側四分位数Q1=10、上側四分位数Q3=18だった。四分位範囲IQR=Q3-Q1、外れ値候補を判定する上側境界=Q3+1.5×IQRとすると、（IQR, 上側境界）の組はどれか。
正解は「(8, 30)」である。四分位範囲は上側四分位数から下側四分位数を引くため、IQR=18-10=8となる。上側境界はQ3+1.5×IQR=18+1.5×8=18+12=30である。したがって、例えば観測値31はこの上側境界30を越えるので外れ値候補として別記号で示す対象になる。(8, 26)はIQRを1倍しか加えていない。(28, 30)はQ1+Q3=28をIQRと取り違えている。(12, 36)は1.5×IQR=12をIQRそのものとし、さらにQ3へ誤った途中量を加えている。箱ひげ図のひげの上端を常に最大値とせず、境界内の最大観測値までとする点にも注意する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 四分位範囲を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、四分位範囲に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）