統計検定2級 用語解説
散布図とは
2つの量的変数を横軸・縦軸にとり、観測値を点として描く図。関係の向きや強さ、外れ値の有無を視覚的に確認できる。
まず押さえる結論
散布図は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
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試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第1章 データの記述と要約」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
- 相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
- 分散・標準偏差・変動係数の使い分けの誤り。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
3つの量的変数X・Y・Zがあり、(a)3変数すべての組み合わせについて相関係数を一覧で確認したい、(b)Zの影響を取り除いた上でXとYだけの相関の強さを確認したい。この2つの目的に対応する用語の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
この事例では「3変数すべての組み合わせの相関係数を一覧で確認する目的と、Zの影響を除いたXとYだけの相関の強さを確認する目的を、それぞれどの用語に対応させるか」を確認すると、「(a)は相関行列、(b)は偏相関係数で対応する」という説明が正しいと分かる。正解は「(a)は相関行列、(b)は偏相関係数で対応する」である。相関行列は、複数の変数のすべての組み合わせについて相関係数を並べた表であり、変数どうしの関係を一覧で把握できる。偏相関係数は、他の変数の影響を取り除いた上で、2つの変数だけの相関の強さを表す指標であり、ZがXとYの両方に影響している場合の見せかけの相関を区別する手がかりになる。共分散は2変数のばらつきの方向をそろえて求める指標にすぎず、単位に依存するため一覧化や影響の除去には向かない。多重共線性は回帰分析において説明変数どうしの相関が強いことで生じる問題であり、Zの影響を除いた相関の強さを求める指標そのものではない。
第1章 データの記述と要約 / 散布図と相関
3変数X・Y・Zの相関係数がrXY=0.60、rXZ=0.50、rYZ=0.50だった。Zの影響を除いたXとYの偏相関係数を (rXY-rXZ×rYZ) / √((1-rXZ²)(1-rYZ²)) で求めると、約いくつか。
正解は「0.47」である。分子は0.60-0.50×0.50=0.35、分母は√((1-0.25)(1-0.25))=√(0.75²)=0.75である。したがって偏相関係数は0.35÷0.75=約0.467で、約0.47となる。0.35は分母で割る前の分子、0.60はZの影響を除く前の単純相関、0.80は0.60÷0.75として分子の補正を省いた値である。偏相関では、ZとX、ZとYの両方の関連を分子と分母へ反映する。元の相関0.60から偏相関が下がったことは、XとYの関連の一部がZとの共通した関連で説明されることと整合する。
第1章 データの記述と要約 / 散らばりなどの指標
配送時間の分布を、四分位範囲や外れ値と平均・標準偏差の両面から確認したい。適切な組合せはどれか。
この事例では、配送時間という1つの量的変数の分布を、四分位範囲や外れ値と、平均・標準偏差の両面から確認する組合せを選ぶ。判断の軸は「箱ひげ図と数値的要約を併用するか」である。正解は「箱ひげ図で四分位範囲と外れ値を確認し、平均と標準偏差を数値で併記する」である。外れ値を明示する箱ひげ図では、第1四分位数から第3四分位数までを箱で表し、第1四分位数から四分位範囲の1.5倍を引いた値と、第3四分位数に四分位範囲の1.5倍を足した値を境界として、それを越える観測値を外れ値候補として別の記号で示す。これに平均と標準偏差を数値で添えると、図で見る散らばりと数値で見る中心・ばらつきを同時に確かめられる。散布図と相関係数、クロス集計表は2変数の関係を見る道具であり、ヒストグラムだけでは四分位範囲や外れ値の境界が直接示されない。図で分布の形と外れ値を見て、数値で中心とばらつきを確かめるという役割分担の組合せを選ぶ。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 散布図を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、散布図に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）