統計検定2級 用語解説
四分位数とは
データを小さい順に並べて4等分する境界の値。小さい方から第1四分位数・第2四分位数（中央値）・第3四分位数と呼び、箱ひげ図の作成に使う。
まず押さえる結論
四分位数は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-09。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第1章 データの記述と要約」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
- 相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
- 分散・標準偏差・変動係数の使い分けの誤り。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / データの分布のグラフ表現
1年分の日次売上データについて、(a)階級ごとの度数の分布を目で見て集中度合いを把握したい、(b)階級ごとの度数を数値の一覧として記録したい、(c)値の小さい方から積み上げた度数がどう増えていくかを折れ線で確認したい。この3つの目的に対応する図表の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
この事例では「集中度合いを見る・度数を一覧で記録する・累積の増え方を見る、という3つの目的をどの図表に対応させるか」を確認すると、「(a)はヒストグラム、(b)は度数分布表、(c)は累積度数グラフで確認する」という説明が正しいと分かる。正解は「(a)はヒストグラム、(b)は度数分布表、(c)は累積度数グラフで確認する」である。ヒストグラムは階級ごとの度数を棒の高さで示し、分布の集中度合いや形状を目で見て把握しやすい。度数分布表は階級ごとの度数を数値として一覧にした表であり、正確な件数を記録・参照する用途に向く。累積度数グラフは、値の小さい方から度数を積み上げていったときの増え方を折れ線で示す図であり、ある値以下のデータがどれだけ含まれるかを追いやすい。相関係数は2変数間の関係の強さを示す指標であり、1変数の分布を見る今回の目的とは対応しない。箱ひげ図は中央値や四分位数を使って分布を要約する別の図表であり、階級ごとの度数そのものを示す図表とは役割が異なる。
第1章 データの記述と要約 / 散らばりなどの指標
四分位数を用いる説明として、最も適切なものはどれか。
正解は「データを小さい順に並べ、分布の位置を4等分する点を用いて分布を要約する」である。四分位数は、データを小さい順に並べたときに分布を4等分する位置の値であり、中央値や箱ひげ図と合わせて分布の偏りやばらつきを見るために使われる。2つの量的変数の関係を表すのは相関係数、母平均を区間推定するのは区間推定、カテゴリ変数の独立性を検定するのは独立性の検定であり、いずれも四分位数とは異なる。四分位数は1変数の観測値を順序づけて分布を要約する道具である。2変数の関係、母集団の推定、カテゴリ変数の検定という別の目的へ移っていないかを確認する。
第1章 データの記述と要約 / 散らばりなどの指標
箱ひげ図で下側四分位数Q1=10、上側四分位数Q3=18だった。四分位範囲IQR=Q3-Q1、外れ値候補を判定する上側境界=Q3+1.5×IQRとすると、（IQR, 上側境界）の組はどれか。
正解は「(8, 30)」である。四分位範囲は上側四分位数から下側四分位数を引くため、IQR=18-10=8となる。上側境界はQ3+1.5×IQR=18+1.5×8=18+12=30である。したがって、例えば観測値31はこの上側境界30を越えるので外れ値候補として別記号で示す対象になる。(8, 26)は、Q3に加える量をIQRの1倍（8）にしており、1.5倍（12）になっていない。(28, 30)は、Q1+Q3=28をIQRと取り違えた値を含む。(12, 36)は、1.5×IQRの値12をIQRそのものとして扱った誤りを含む。箱ひげ図のひげの上端を常に最大値とせず、境界内の最大観測値までとする点にも注意する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 四分位数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、四分位数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）