統計検定2級 用語解説
平均平方とは
一元配置分散分析で、平方和を対応する自由度で割った値。群間平方和を群間自由度（I−1）で割った群間平均平方と、群内平方和を群内自由度（I(J−1)）で割った群内平均平方があり、両者の比がF比になる。
まず押さえる結論
平均平方は、統計検定2級の「第2章 データ収集と確率」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母集団と標本の取り違え。標本は母集団の一部であり、抽出方法に偏りがあると推測も偏る。
×独立と排反の混同。独立は一方の発生が他方の確率を変えないこと、排反は同時に起こらないこと。
×条件付き確率で分母に置く事象の取り違え。何が既に起きた条件なのかを先に確認する。
関連する確認問題
第2章 データ収集と確率 / 実験計画の概念
一元配置実験の分散分析において、群間のばらつきが群内のばらつきに比べてどれだけ大きいかを表す検定統計量で、群間平均平方を群内平均平方で割って求めるものはどれか。
正解は「F比」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験計画の概念として一元配置実験、3群以上の平均値の差（分散分析）、F比を挙げている。F比は分散分析で用いる検定統計量であり、群間平均平方（群間のばらつきを自由度で調整した値）を群内平均平方（群内のばらつきを自由度で調整した値）で割って求める。値が大きいほど群間のばらつきが群内のばらつきに比べて大きく、群の平均値に差がある可能性が高いと判断する材料になる。p値は検定統計量から求まる確率であり、群間平均平方と群内平均平方の比そのものを表す語ではない。相関係数は2つの変数の直線的な関係の強さを表す指標であり、3群以上の平均値の差を検定する場面の統計量ではない。決定係数は回帰モデルの当てはまりの良さを表す指標であり、分散分析における群間と群内のばらつきの比を表す語ではない。
第2章 データ収集と確率 / 実験計画の概念
各2件を測定した3群の標本平均が2、4、6で、全体平均は4、群内平方和SS_Eは6だった。SS_F=2Σ(各群平均-全体平均)²、群間自由度2、群内自由度3として、一元配置分散分析のF=(SS_F/2)÷(SS_E/3)はいくつか。
正解は「4.00」である。各群の全体平均4からの差は-2、0、2なので、群間平方和はSS_F=2×{(-2)²+0²+2²}=2×8=16となる。群間平均平方は16÷2=8、群内平均平方は与えられた群内平方和6を群内自由度3で割って6÷3=2である。したがってF=8÷2=4.00となる。2.00は群内平均平方だけ、2.67は平均平方へ直さず群間平方和16を群内平方和6で直接割った値、8.00は群間平均平方だけであり、いずれも二つの平均平方の比ではない。群平均から群間平方和を作り、両側の平方和をそれぞれの自由度で調整してから比を取る。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 平均平方を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、平均平方に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）