第1種の過誤とは

まず押さえる結論

第1種の過誤は、DS検定の「第4章 統計・推定・検定」に出てくる用語です。見分けの要点は、第2種の過誤は、誤っている帰無仮説を棄却できずに受け入れてしまう誤りです。第1種の過誤は正しい帰無仮説を誤って棄却する誤りなので、帰無仮説の真偽と、検定の結果として棄却するかしないかの組み合わせで4通りに整理すると混同を防げます。

第1種の過誤の具体例と、問題文で見る箇所・隣接概念との境界

帰無仮説を棄却できなかった誤りではなく、正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう誤りとして捉える

本当は正しい帰無仮説を、検定の結果として誤って棄却してしまう誤りを指します。有意水準は、この第1種の過誤をどれくらいまで許容するかを事前に決めた上限にあたります。有意水準を小さく設定するほど、本当は正しい帰無仮説を誤って棄却してしまう確率は下がりますが、他の条件が同じであれば第2種の過誤が起こりやすくなる、という関係も押さえておきます。

問題文で見る箇所

「本当は正しい帰無仮説」「誤って棄却」という語の組み合わせを確認します。「誤っている帰無仮説を棄却できない」という逆方向の説明であれば、第1種の過誤ではなく第2種の過誤を候補にします。

隣接概念との境界

第2種の過誤は、誤っている帰無仮説を棄却できずに受け入れてしまう誤りです。第1種の過誤は正しい帰無仮説を誤って棄却する誤りなので、帰無仮説の真偽と、検定の結果として棄却するかしないかの組み合わせで4通りに整理すると混同を防げます。

誤答しやすい選択肢

• 誤っている帰無仮説を棄却できなかった場合を第1種の過誤とする。それは第2種の過誤の説明であり、第1種の過誤は正しい帰無仮説を誤って棄却する場合です。
• 有意水準を第1種の過誤が実際に起きた回数の割合とする。有意水準は第1種の過誤の起こりやすさの上限として事前に決める基準値です。
• 有意水準を小さくすると第1種の過誤・第2種の過誤の両方が同時に小さくなるとする。標本の大きさなどの条件が同じ場合、有意水準を小さくすると第2種の過誤は起こりやすくなる関係があります。

4段階の判断手順

1. 01帰無仮説が本当は正しいのか誤っているのかを設問文から先に固定する。
2. 02検定の結果として棄却したのか、棄却しなかったのかを確認する。
3. 03正しい帰無仮説を棄却した場合を第1種の過誤として特定する。
4. 04有意水準がこの誤りの起こりやすさの上限であることを踏まえ、第2種の過誤との関係も確認する。

到達条件: 第1種の過誤を正しい帰無仮説を誤って棄却する誤りとして説明し、有意水準・第2種の過誤との関係を言える。

試験での問われ方

誤答しやすいポイント

「第4章 統計・推定・検定」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。

• 母平均・母分散と標本平均・標本分散（不偏分散）の取り違え。母集団の値と標本から計算した値は別物。
• p値を『帰無仮説が正しい確率』と誤解する。p値は帰無仮説のもとで観測結果以上に極端な結果が得られる確率。
• 相関関係と因果関係の混同。ピアソンの相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。

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