DS検定 用語解説
導関数とは
変数の変化に対する関数値の変化率を表す関数。
まず押さえる結論
導関数は、DS検定の「第3章 数学的基礎」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-02。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第3章 数学的基礎」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 偏微分と全微分、勾配の意味を混同する。多変数関数における偏微分は他の変数を固定して1変数について微分すること。
- 局所最適解と大域最適解の違い。停留点が必ずしも極値になるとは限らないことを理解していないと選択肢を誤る。
- 固有値・固有ベクトルの意味を、単なる計算手順としてのみ覚えてしまい、線形変換における役割を説明できない。
関連する確認問題
第3章 数学的基礎 / 微分・積分基礎
一変数の関数について、入力値が少し変化したときの関数値の瞬間的な変化率を、入力値ごとに表す関数はどれか。
正解は「導関数」である。導関数は、変数の変化に対する関数値の変化率を入力値ごとに表す関数である。設問は一変数の関数について瞬間的な変化率を求めているため導関数を選ぶ。定積分は指定した区間で関数を積み上げた量を扱う。偏微分は多変数関数で、着目する一つの変数以外を定数とみなして行う微分である。中央値はデータを順に並べた中央の値であり、関数の変化率ではない。変数が一つか複数か、変化率か区間の累積量かを分けて判断する。設問の「入力値ごとに表す関数」という表現も、一点の数値だけではなく変化率を返す関数そのものを求めている手掛かりになる。
第3章 数学的基礎 / 微分・積分基礎
損失関数が複数の変数を持つとき、各変数についての偏微分を一つずつ計算し、それらを並べて損失が最も増える方向を表したベクトルはどれか。
正解は「勾配」である。勾配は、多変数関数を各変数について偏微分し、その値を成分として並べたベクトルであり、関数値が最も急に増加する方向を示す。設問は複数変数の損失関数について偏微分を並べたベクトルを問うため勾配である。導関数は主に一変数で入力ごとの変化率を表す関数、停留点は微分または勾配が0になる点、偏微分は多変数関数で着目する一つ以外を定数とみなして微分する個々の操作である。機械学習の勾配降下法では、損失を小さくするため勾配と反対向きへパラメータを更新する点も押さえる。個別の微分操作か、それらを並べたベクトルか、特定の点かで区別する。
第3章 数学的基礎 / 微分・積分基礎
関数f(x)の導関数がf'(x)=2xと与えられている。x=3における接線の傾きを求めるといくつか。
正解は「6」である。導関数は各入力値における関数の瞬間的な変化率、すなわち接線の傾きを与える。本問では導関数そのものがf'(x)=2xと与えられているため、xへ3を代入してf'(3)=2×3=6と求める。2は係数だけを答えた値、3は代入する入力値そのもの、9は元の関数をx²と推測してf(3)を答えた値である。設問が求めるのは関数値ではなく傾きなので、fではなくf'へ指定されたxを代入することが決め手になる。別の点を問われても、与えられた導関数へその点のxを代入する手順は変わらない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 導関数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、導関数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）