DS検定 用語解説
偏微分とは
多変数関数について、着目する1つの変数以外を定数とみなして行う微分。
まず押さえる結論
偏微分は、DS検定の「第3章 数学的基礎」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-02。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第3章 数学的基礎」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 偏微分と全微分、勾配の意味を混同する。多変数関数における偏微分は他の変数を固定して1変数について微分すること。
- 局所最適解と大域最適解の違い。停留点が必ずしも極値になるとは限らないことを理解していないと選択肢を誤る。
- 固有値・固有ベクトルの意味を、単なる計算手順としてのみ覚えてしまい、線形変換における役割を説明できない。
関連する確認問題
第3章 数学的基礎 / 微分・積分基礎
関数f(x,y)=x²+3xy+y²について、yを定数としてxで偏微分し、点(x,y)=(1,2)で評価するといくつか。
正解は「8」である。xで偏微分するときはyを定数として扱う。x²の偏微分は2x、3xyはyを定数とみなして3y、y²はxを含まないため0となり、∂f/∂x＝2x+3yである。点(1,2)を代入すると2×1+3×2＝2+6＝8となる。2はx²の項だけを微分し、5は3xyを3としてy=2を掛けず、7はxではなくyで偏微分した∂f/∂y＝3x+2yを評価した値である。どの変数で偏微分するかを先に固定し、他方を定数として各項を処理する。求めた8は、点(1,2)でyを2に固定し、x方向へわずかに動かしたときの関数値の変化率を表す。
第3章 数学的基礎 / 微分・積分基礎
損失関数を小さくするため、現在の点で関数が最も急に増加する向きを知りたい。その向きを与える量はどれか。
現在の点で関数が最も急に増加する向きを知りたいので、その点での変化を表す量が必要になる。正解は「勾配」である。勾配は、各変数についての偏微分を並べたもので、関数が最も急に増加する向きを示す。損失関数を小さくするときは、勾配と逆向きに進む。「局所最適解」は近くの範囲で最適な点、「確率密度関数」は連続量の確率を表す関数であり、増加の向きを与えない。「大域最適解」は関数全体で最適な点であり、現在の点での向きを示さない。したがって、設問の量は勾配である。
第3章 数学的基礎 / 微分・積分基礎
関数の値が変化しない候補となる点を調べ、局所最適解や大域最適解を検討する際に確認する点はどれか。
正解は「停留点」である。停留点は関数の値の変化が止まる候補となる点であり、局所最適解や大域最適解を検討する際に確認する。勾配は関数が最も増加する方向や変化の大きさに関わる概念、偏微分は複数の変数を持つ関数で一つの変数に着目する微分である。定積分はある範囲での量を求める操作であり、値が変化しない候補の点を直接表す語ではない。候補点が最適解であるかを判断するには、停留点を見つけた後にその周辺で関数の値がどう変わるかをさらに確認する。設問では微分の方法や面積の計算ではなく、最適解を探す際の候補点を問うている。したがって停留点を選ぶ。
同じ章で確認したい用語
他資格でも出題される用語
到達チェック
- 偏微分を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、偏微分に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）