統計検定2級 用語解説
群間平方和とは
一元配置分散分析で、各群の平均と全体平均の差から群どうしのばらつきを表す平方和。各群の観測数が等しくJ個なら、J×Σ(各群平均−全体平均)²で求める。
まず押さえる結論
群間平方和は、統計検定2級の「第2章 データ収集と確率」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-11。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×母集団と標本の取り違え。標本は母集団の一部であり、抽出方法に偏りがあると推測も偏る。
×独立と排反の混同。独立は一方の発生が他方の確率を変えないこと、排反は同時に起こらないこと。
×条件付き確率で分母に置く事象の取り違え。何が既に起きた条件なのかを先に確認する。
関連する確認問題
第2章 データ収集と確率 / 実験計画の概念
各2件を測定した3群の標本平均が2、4、6で、全体平均は4、群内平方和SS_Eは6だった。SS_F=2Σ(各群平均-全体平均)²、群間自由度2、群内自由度3として、一元配置分散分析のF=(SS_F/2)÷(SS_E/3)はいくつか。
正解は「4.00」である。各群の全体平均4からの差は-2、0、2なので、群間平方和はSS_F=2×{(-2)²+0²+2²}=2×8=16となる。群間平均平方は16÷2=8、群内平均平方は与えられた群内平方和6を群内自由度3で割って6÷3=2である。したがってF=8÷2=4.00となる。2.00は群内平均平方だけ、2.67は平均平方へ直さず群間平方和16を群内平方和6で直接割った値、8.00は群間平均平方だけであり、いずれも二つの平均平方の比ではない。群平均から群間平方和を作り、両側の平方和をそれぞれの自由度で調整してから比を取る。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 群間平方和を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、群間平方和に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）