第43問〜第57問を掲載しています。答えを開き、誤答選択肢との違いまで確認してください。
この事例では「二事象の少なくとも片方が起こる和事象か」を確認すると、2つの事象の少なくとも一方が起こる確率を考える場面に絞れる。正解は「2つの事象の少なくとも一方が起こる確率を考える場面」である。和事象は、2つの事象の少なくとも一方が起こる事象である。2つの事象が同時に起こらない場合を表すのとは異なり、積事象は両方が同時に起こる事象、余事象はある事象が起こらない事象を指す。母平均の区間推定は母平均を幅のある区間で推定する手続き、決定係数は回帰モデルの当てはまりを表す指標であり、和事象とは目的が異なる。 和事象はAまたはBが起こる領域で、AとBが同時に起こる共通部分も含む。互いに同時発生しないことだけを表す排反とは異なる。母平均の区間推定と回帰の決定係数は事象の集合演算ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「確率を変えない関係と同時発生しない関係は別か」を確認すると、独立は一方が起きても他方の確率が変わらない関係であり、同時に起こらないこととは別であるに絞れる。正解は「独立は一方が起きても他方の確率が変わらない関係であり、同時に起こらないこととは別である」である。独立は、一方の事象が起きたことが他方の事象が起こる確率を変えない関係であり、同時に起こらないという排反の考え方とは別である。独立な事象どうしでも積事象は起こり得るため、必ず起こらないとは言えない。余事象は事象が起こらない確率を表す概念であり、その確率が必ず0になるわけではない。独立は標本誤差とも異なる概念であり、事象どうしの確率的な関係を表す言葉として排反・積事象・余事象と対比して覚える必要がある。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「期待値からのずれの大きさを要約するか」を確認すると、期待値の周りで値がどの程度ばらつくかを表すに絞れる。正解は「期待値の周りで値がどの程度ばらつくかを表す」である。確率分布における分散は、確率変数の値が期待値の周りでどの程度ばらつくかを表す指標である。標本数は標本調査で何人・何個を取ったかという別の情報、相関係数の符号は2変数の関係の向き、クロス集計表の行名はカテゴリの区分を表すもので、いずれも分散の解釈とは異なる。 分散は確率変数と期待値の差を二乗した量の期待値で、分布の散らばりを表す。標本サイズは観測数、相関係数の符号は二変数関係の向き、クロス集計の行名はカテゴリ水準であり、いずれも一変数の広がりではない。
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この事例では「抽出以外の測定・回答に由来する誤差か」を確認すると、回答ミスや測定ミスなどの非標本誤差に絞れる。正解は「回答ミスや測定ミスなどの非標本誤差」である。全数調査は母集団全体を調べるため、標本を抽出することで生じる標本誤差は問題になりにくい。一方、回答ミスや測定ミス、調査設計の問題など、抽出以外の要因から生じる非標本誤差には注意が必要である。条件付き確率は事象が起こる条件のもとでの確率を考える概念であり、全数調査の誤差とは無関係である。標準正規分布の分散も、調査の誤差とは別の話である。全数調査は標本抽出を行わないため抽出に伴う標本誤差を避けられるが、無回答、虚偽回答、測定器のずれ、入力ミスなど非標本誤差は残る。条件付き確率や標準正規分布の分散は調査誤差の種類ではない。「全顧客を調べても入力ミスや無回答が残った」という状況は、抽出以外の要因で生じる非標本誤差そのものである。
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この事例では「標本が母集団を代表せず推定が偏るか」を確認すると、母集団を代表しにくくなり、バイアスのある推定につながるに絞れる。正解は「母集団を代表しにくくなり、バイアスのある推定につながる」である。標本の選び方が偏っていると、標本が母集団を適切に代表しにくくなり、バイアスのある推定につながる。無作為抽出などはこの偏りを抑えるために重要である。標本の偏りがあっても標準偏差が必ず0になるわけではなく、余事象が定義できなくなるわけでもなく、回帰係数が必ず負になるわけでもなく、これらは標本の偏りとは別の話である。 標本の選び方が母集団の構成と系統的にずれると、標本数を増やしても推定値が一方向へ偏る可能性がある。これは標準偏差0、余事象の定義不能、回帰係数の符号固定とは関係しない。
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この事例では「条件となる観測後の条件付き確率か」を確認すると、条件となる事象が与えられた後の確率を条件付き確率として考えるに絞れる。正解は「条件となる事象が与えられた後の確率を条件付き確率として考える」である。ベイズの定理は、条件となる事象が与えられた後の確率を、条件付き確率の関係から考えるための定理である。回帰直線の残差を0にする操作は最小二乗法に関わる話であり、箱ひげ図の四分位数はデータの分布を要約する指標、母分散は母集団のばらつきを表す値であって、いずれもベイズの定理が扱う条件付き確率の考え方とは対象が異なる。ベイズの定理は、事象が起こった後に確率を更新して考えるための枠組みであり、最小二乗法や記述統計の操作とは目的が異なる。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「和事象・積事象・余事象を条件に応じて使うか」を確認すると、事象の組み合わせや起こらない場合を整理して確率を考えるために絞れる。正解は「事象の組み合わせや起こらない場合を整理して確率を考えるため」である。和事象、積事象、余事象は、それぞれ少なくとも一方が起こる事象、両方が同時に起こる事象、ある事象が起こらない事象を表し、事象の組み合わせや起こらない場合を整理して確率を考えるための基本概念である。標本平均を母平均に一致させる操作、相関係数を1に固定する操作、決定係数を0に固定する操作は、和事象・積事象・余事象を区別する目的とは無関係である。和事象・積事象・余事象を区別することで、複数の事象が絡む確率の問題を整理して考えられるようになる。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「処理を受ける群と比較基準の対照群か」を確認すると、処理群と対照群に絞れる。判断軸は、実験で処理を受ける側と比較の基準になる側を区別しているかである。公式出題範囲では実験の基本概念として処理群と対照群が挙げられる。母集団と標本、全数調査と標本調査は調査対象や収集範囲の区別、和事象と積事象は確率における事象の組合せであり、実験群の役割を表さない。二つの語が表す関係を読むと、対象全体と一部、調査範囲、確率事象という別軸を除外できる。処理の有無を比較する実験内の役割として対応する組合せを選ぶ。観察対象の選び方ではなく比較条件を置く群の名称である。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）
この事例では「母集団を代表する標本を無作為に得るか」を確認すると、母集団を代表するように標本を選ぶ設計を考え、無作為抽出などを用いるに絞れる。正解は「母集団を代表するように標本を選ぶ設計を考え、無作為抽出などを用いる」である。標本調査では、母集団を代表するように標本を選ぶ設計が重要であり、無作為抽出はバイアスを抑える方法の一つである。標本数を少なくすることや全数調査だけで誤差をなくすこと、相関係数の符号とは別の問題である。バイアスを標本の代表性の問題として説明しているか、標本数を減らすこと、全数調査の実施、相関係数の符号のように的外れな条件へバイアスの解消をすり替えていないかを、選択肢ごとに丁寧に見分ける。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
正解は「反復」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験の基本的な考え方として処理群と対照群、反復、ブロック化を挙げている。反復は同一条件下で測定を2回以上繰り返すことを指し、繰り返しの間に生じるばらつきから偶然誤差の大きさを見積もれるようにする工夫である。ブロック化は実験結果に影響する既知の要因ごとに実験の場を分け、各グループ内の条件をそろえる工夫であり、繰り返し測定そのものではない。一元配置実験は一つの要因だけを変化させて結果を比較する実験デザインの名称であり、繰り返しの有無を表す語ではない。対照群は処理を受けない比較対象の群を指す語であり、測定の繰り返し方法とは異なる概念である。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）; 反復の定義はhttps://bellcurve.jp/statistics/blog/14171.html （2026-08-16確認）
正解は「ブロック化」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験の基本的な考え方として処理群と対照群、反復、ブロック化を挙げている。ブロック化は、実験結果に影響することがわかっている要因ごとに実験の場をいくつかのグループ（ブロック）へ分け、各ブロック内では比較したい条件以外の条件をできるだけそろえることで、その要因による誤差を抑える工夫である。反復は同一条件下で測定を2回以上繰り返す工夫であり、要因ごとに実験の場を分ける工夫とは異なる。分散分析は3群以上の平均値の差を検定する統計的手法であり、実験の場をどう分けるかという計画段階の工夫を表す語ではない。F比は分散分析で用いる検定統計量の名称であり、実験計画そのものの工夫を表す語ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）; ブロック化と局所管理の関係はhttps://best-biostatistics.com/design/fisher-3principal.html （2026-08-16確認）
正解は「一元配置実験」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験計画の概念として一元配置実験、3群以上の平均値の差（分散分析）、F比を挙げている。一元配置実験は、比較したい条件（要因）を一つだけ取り上げて複数の水準を設定し、それ以外の条件はできるだけそろえたうえで結果を比較する実験デザインであり、得られた群の平均値の差は分散分析によってF比を用いて検定する。ブロック化は既知の影響要因ごとに実験の場を分けて条件をそろえる工夫であり、比較する条件の設定方法を表す語ではない。反復は同一条件下での繰り返し測定を表す語であり、実験デザインの名称ではない。フィッシャーの3原則は精度の高い実験を行うための基本原則の総称であり、一つの条件だけを取り上げるデザインそのものを表す語ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）; 一元配置実験の定義はhttps://qcplanets.com/qc/qc2/doe1/ （2026-08-16確認）
正解は「分散分析」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験計画の概念として一元配置実験、3群以上の平均値の差（分散分析）、F比を挙げている。分散分析は、一元配置実験で得られた3つ以上の群について平均値に差があるかどうかを検定する統計的手法であり、検定統計量としてF比を用いる。カイ二乗検定はクロス集計表における2つのカテゴリ変数の関連や、観測度数と期待度数のずれを検定する手法であり、3群以上の平均値の差を検定する手法ではない。回帰分析は説明変数と目的変数の関係をモデル化する手法であり、群間の平均値の差を検定する手法とは目的が異なる。F比は分散分析で用いる検定統計量の名称であり、検定手法そのものの名称ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）
正解は「F比」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験計画の概念として一元配置実験、3群以上の平均値の差（分散分析）、F比を挙げている。F比は分散分析で用いる検定統計量であり、群間平均平方（群間のばらつきを自由度で調整した値）を群内平均平方（群内のばらつきを自由度で調整した値）で割って求める。値が大きいほど群間のばらつきが群内のばらつきに比べて大きく、群の平均値に差がある可能性が高いと判断する材料になる。p値は検定統計量から求まる確率であり、群間平均平方と群内平均平方の比そのものを表す語ではない。相関係数は2つの変数の直線的な関係の強さを表す指標であり、3群以上の平均値の差を検定する場面の統計量ではない。決定係数は回帰モデルの当てはまりの良さを表す指標であり、分散分析における群間と群内のばらつきの比を表す語ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）; F比の計算方法はhttps://bellcurve.jp/statistics/blog/15556.html （2026-08-16確認）
正解は「フィッシャーの3原則」である。統計検定2級の公式出題範囲は、実験の基本的な考え方として処理群と対照群、反復、ブロック化を挙げ、実験計画の概念としてフィッシャーの3原則も挙げている。フィッシャーの3原則は、反復（同一条件下での繰り返し測定により偶然誤差を評価できるようにする）、無作為化（実験の順序や割り当てを無作為に決めることで未知の要因の影響を偏らせない）、局所管理（実験に影響する既知の要因ごとに実験の場を分け、各グループ内の条件をそろえる。ブロック化はこの考え方を実現する具体的な方法である）の3つをまとめた、精度の高い実験を行うための基本原則である。中心極限定理は標本平均の分布が標本サイズを大きくすると正規分布に近づくという標本分布の性質であり、実験計画の基本原則ではない。ベイズの定理は条件付き確率を計算するための確率の定理であり、実験計画の原則を表す語ではない。最小二乗法は回帰直線の係数を求める推定方法であり、実験計画段階の基本原則を表す語ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）; フィッシャーの3原則（反復・無作為化・局所管理）の内容はhttps://bellcurve.jp/statistics/course/12744.html および https://best-biostatistics.com/design/fisher-3principal.html （いずれも2026-08-16確認）