第43問〜第56問を掲載しています。答えを開き、誤答選択肢との違いまで確認してください。
この事例では「標準化した値を平均基準の尺度へ変換するか」を確認すると、標準化した値を、平均を基準にした別の尺度へ変換した指標であるに絞れる。正解は「標準化した値を、平均を基準にした別の尺度へ変換した指標である」である。偏差値は、標準化の考え方をもとに、平均を基準にした尺度へ変換した指標であり、データの位置を共通の尺度で比較したい場面で使われる。期待度数はカイ二乗検定で期待される度数であり、偏差値とは無関係である。棄却域は帰無仮説を棄却する範囲を指す概念であり、重回帰分析は説明変数が複数ある回帰分析であって、いずれも偏差値とは異なる。偏差値が指す「尺度の変換」と、期待度数・棄却域・重回帰分析という別章の概念を取り違えていないかで見分ける。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「平均からの典型的なばらつきを表すか」を確認すると、データが平均の周りでどの程度ばらついているかを表すに絞れる。正解は「データが平均の周りでどの程度ばらついているかを表す」である。標準偏差は、データが平均の周りでどの程度ばらついているかを表す指標であり、分散の平方根として解釈されることも多い。2つのカテゴリ変数の独立性を示すのは独立性の検定の役割であり、標準偏差そのものが独立性を示すわけではない。標本調査のバイアスは無作為抽出などで抑える対象であり、標準偏差を求めても必ず消えず、回帰係数を0にする働きもない。 標準偏差は分散の平方根で、観測値と平均の典型的な距離をデータと同じ単位で示す。カテゴリ変数の独立性は検定、抽出バイアスは標本設計、回帰直線の傾きは回帰係数の問題であり、標準偏差を計算しても自動的には変わらない。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「符号で向き、絶対値で直線関係の強さを見るか」を確認すると、正負の符号は関係の向き、絶対値の大きさは直線的な関係の強さを見る手がかりになるに絞れる。正解は「正負の符号は関係の向き、絶対値の大きさは直線的な関係の強さを見る手がかりになる」である。相関係数は2つの量的変数の直線的な関係の向きと強さを表す指標であり、正負の符号は関係の向き、絶対値の大きさは関係の強さを見る手がかりになる。値は−1から1を取り負にもなるため、常に0以上とする説明は誤りである。相関が強くても値が大きいほど因果が必ず証明されるわけではなく、自由度はクロス集計表で用いる概念であり相関係数ではない。値の範囲を誤って限定していないか、相関と因果を混同していないかで見分ける。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「係数だけでなく外れた点や層別を点検するか」を確認すると、相関係数だけで判断せず、点の位置や層別の必要性を確認するに絞れる。正解は「相関係数だけで判断せず、点の位置や層別の必要性を確認する」である。散布図で外れ値らしい点が見える場合、相関係数だけで判断せず、点の位置、データの意味、層別の必要性を確認する。外れ値だけで因果を断定したり、標本平均やカイ二乗分布の使用可否を直接決めたりするものではない。 外れ値は相関係数を大きく変える場合があるため、図上の位置、測定・入力の妥当性、異なる層の混在を確認する。存在だけで因果を証明せず、平均の計算可否やカイ二乗分布の使用可否を一律に決める条件でもない。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「標準偏差で調整され尺度に依存しにくいか」を確認すると、相関係数は共分散を標準偏差で調整し、尺度に依存しにくくした指標であるに絞れる。正解は「相関係数は共分散を標準偏差で調整し、尺度に依存しにくくした指標である」である。共分散は2変数が平均からどの向きに一緒にずれるかを表す量であり、相関係数は共分散を標準偏差で調整することで尺度に依存しにくくした指標として解釈できる。共分散が必ず0で相関係数が必ず1になるという説明、母比率や信頼係数の別名とする説明、期待度数だけを表すという説明は、いずれも誤りである。共分散と相関係数の違いを、標準偏差による調整の有無として説明しているかで見分ける。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「近接期間の値を平均して短期変動を平滑化するか」を確認すると、移動平均に絞れる。判断軸は、時間順に並ぶ値の短期変動をならす処理かどうかである。時系列データの処理では平滑化の方法として移動平均が挙げられる。クロス集計表はカテゴリカルデータ、標準化は中心と散らばりの活用、箱ひげ図は分布の散らばりを把握する場面の用語であり、設問の処理目的とは異なる。選択肢を計算処理、集計表、データ変換、分布図に分けると、時系列の平滑化に対応する計算処理だけを残せる。公式範囲で平滑化と括弧書きで対応している移動平均を選ぶ。問われるのは隣接する時点の値を用いて変動をならす方法の名称である。
https://www.toukei-kentei.jp/hubfs/files/grade_range/grade2_hani_20181214.pdf （2026-08-11確認）
この事例では「平均に対する標準偏差の比で比較するか」を確認すると、平均の大きさが異なるデータ群のばらつきを相対的に比較したい場面に絞れる。正解は「平均の大きさが異なるデータ群のばらつきを相対的に比較したい場面」である。変動係数は、標準偏差を平均で割って算出する相対的なばらつきの指標である。平均の水準や単位が異なるデータ群どうしのばらつきを相対的に比較したい場面で使いやすい。カテゴリ変数の期待度数だけを求める場面、帰無仮説の棄却域を必ず0にしたい場面、説明変数どうしの相関を必ずなくす多重共線性を避けたい場面とは、それぞれ目的も使う指標も異なる。変動係数が示すのは平均を基準にした相対的なばらつきであり、期待度数・棄却域・多重共線性という別の章の概念に置き換えていないかで見分ける。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「代表値のずれから分布の偏りを検討できるか」を確認すると、分布の中心を一つの指標だけで決めず、偏りや外れ値の影響を考えやすくするに絞れる。正解は「分布の中心を一つの指標だけで決めず、偏りや外れ値の影響を考えやすくする」である。平均、中央値、最頻値はいずれも代表値であり、データの分布や外れ値の影響によって見え方が異なる。3つを併用すると、中心の捉え方を一つの指標に頼らず多面的に判断できる。3つを確認しても分散が必ず0になるわけではなく、回帰係数の別名でもなく、母比率の検定が不要になるわけでもなく、それぞれ別の概念として区別しておく必要がある。特に平均は外れ値に影響されやすい代表値であり、中央値や最頻値と合わせて確認することで分布の実態を捉えやすくなる。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-07-11公式出題範囲照合）
この事例では「集中度合いを見る・度数を一覧で記録する・累積の増え方を見る、という3つの目的をどの図表に対応させるか」を確認すると、(a)はヒストグラム、(b)は度数分布表、(c)は累積度数グラフで確認するに絞れる。正解は「(a)はヒストグラム、(b)は度数分布表、(c)は累積度数グラフで確認する」である。ヒストグラムは階級ごとの度数を棒の高さで示し、分布の集中度合いや形状を目で見て把握しやすい。度数分布表は階級ごとの度数を数値として一覧にした表であり、正確な件数を記録・参照する用途に向く。累積度数グラフは、値の小さい方から度数を積み上げていったときの増え方を折れ線で示す図であり、ある値以下のデータがどれだけ含まれるかを追いやすい。相関係数は2変数間の関係の強さを示す指標であり、1変数の分布を見る今回の目的とは対応しない。箱ひげ図は中央値や四分位数を使って分布を要約する別の図表であり、階級ごとの度数そのものを示す図表とは役割が異なる。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-08-11公式出題範囲照合）
この事例では「非対称性の度合いと、中心付近の尖り方・裾の重さの度合いを、それぞれどの指標に対応させるか」を確認すると、(a)は歪度、(b)は尖度で数値化するに絞れる。正解は「(a)は歪度、(b)は尖度で数値化する」である。歪度は分布が左右どちらに偏っているか、裾がどちらに長く伸びているかという非対称性の度合いを表す指標である。尖度は分布の中心付近の尖り方や裾の重さの度合いを表す指標であり、正規分布を基準にどれだけ尖っているか、裾が重いかを数値で捉える。ジニ係数は所得などの分布の不平等度を表す別の指標であり、非対称性や尖り方を直接表すものではない。標準偏差はデータのばらつきの大きさを表す指標、変動係数は標準偏差を平均で割った相対的なばらつきの指標であり、いずれも分布の形状の非対称性や尖り方そのものを表す指標ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-08-11公式出題範囲照合）
この事例では「累積人数割合と累積所得割合の関係を曲線で示す目的と、その曲線のかい離を1つの数値に要約する目的を、それぞれどの用語に対応させるか」を確認すると、(a)はローレンツ曲線、(b)はジニ係数で対応するに絞れる。正解は「(a)はローレンツ曲線、(b)はジニ係数で対応する」である。ローレンツ曲線は、所得の低い方から世帯を並べたときの累積人数割合と累積所得割合の関係を描く曲線であり、均等分布であれば対角線に一致する。ジニ係数は、このローレンツ曲線が均等分布を示す対角線からどれだけかい離しているかを1つの数値に要約した不平等度の指標である。累積度数グラフは値の小さい方から度数を積み上げた増え方を示す別の図表であり、人数割合と所得割合という2種類の累積割合の関係を示すものではない。相関行列や偏相関係数は複数の変数間の相関関係を扱う指標であり、1つの変数の分布の不平等度を表す目的とは対応しない。
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この事例では「3変数すべての組み合わせの相関係数を一覧で確認する目的と、Zの影響を除いたXとYだけの相関の強さを確認する目的を、それぞれどの用語に対応させるか」を確認すると、(a)は相関行列、(b)は偏相関係数で対応するに絞れる。正解は「(a)は相関行列、(b)は偏相関係数で対応する」である。相関行列は、複数の変数のすべての組み合わせについて相関係数を並べた表であり、変数どうしの関係を一覧で把握できる。偏相関係数は、他の変数の影響を取り除いた上で、2つの変数だけの相関の強さを表す指標であり、ZがXとYの両方に影響している場合の見せかけの相関を区別する手がかりになる。共分散は2変数のばらつきの方向をそろえて求める指標にすぎず、単位に依存するため一覧化や影響の除去には向かない。多重共線性は回帰分析において説明変数どうしの相関が強いことで生じる問題であり、Zの影響を除いた相関の強さを求める指標そのものではない。
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この事例では「対前年比の伸び率を求める目的、複数年の平均的な変化率を1つの代表値にする目的、基準年を100として水準を比較しやすくする目的を、それぞれどの処理に対応させるか」を確認すると、(a)は成長率、(b)は幾何平均、(c)は指数化で対応するに絞れる。正解は「(a)は成長率、(b)は幾何平均、(c)は指数化で対応する」である。成長率は、ある期間の値が前の期間からどれだけ変化したかを表す割合であり、対前年比の伸び率を求める場面で使う。幾何平均は、各期間の成長率のように比率で変化する値の平均を求める方法であり、複数期間にわたる平均的な変化率を1つの代表値として求める場面に向く。指数化は、基準となる時点の値を100などに置き換え、他の時点の値をその基準に対する相対的な水準として表す処理であり、水準の比較をしやすくする。移動平均は、時系列データの短期的な変動をならして傾向を見やすくする処理であり、対前年比の伸び率や基準年への換算そのものを求める処理ではない。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-08-11公式出題範囲照合）
この事例では「時間差ごとの系列相関の変化を図で確認できるか」を確認すると、コレログラムに絞れる。正解は「コレログラム」である。コレログラムは、時系列データにおいて時間的に離れた時点どうしの値の相関である系列相関を、時間差（ラグ）ごとに並べて示す図であり、周期性やトレンドの有無を確認する手がかりになる。ローレンツ曲線は、所得のようなデータの累積人数割合と累積所得割合の関係を示す図であり、時間差ごとの相関を表すものではない。散布図は2つの変数の組を点で示す図であり、ラグごとの系列相関の変化という時間軸に沿った情報をまとめて示す図ではない。累積度数グラフは、値の小さい方から度数を積み上げた増え方を示す図であり、時点間の相関を扱う図ではない。時系列データの分析では、トレンドや平滑化（移動平均）とあわせて系列相関の確認が用いられる。
https://www.toukei-kentei.jp/grade/grade2/ （2026-08-11公式出題範囲照合）