G検定 用語解説
マハラノビス距離とは
データの相関やばらつき方（共分散）を考慮して2点間の近さを測る指標。単純な直線距離とは異なりデータの分布に応じて値が変わる。
まず押さえる結論
マハラノビス距離は、G検定の「大項目8 AIに必要な数理・統計知識」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-07-03。
試験概要（公式）具体例から判断の境界を固める
マハラノビス距離を、役割と隣接概念の境界から捉える
データの相関やばらつき方（共分散）を考慮して2点間の近さを測る指標。単純な直線距離とは異なりデータの分布に応じて値が変わる。 試験では名称だけでなく、処理の対象、目的、使う段階を別概念と入れ替えた選択肢が出るため、定義の主語と動作を分けて確認します。
- 問題文で見る箇所
- 2点間の距離を測る際に、データの相関やばらつき方（共分散）を考慮して補正しているかを確認します。
- 隣接概念との境界
- マハラノビス距離はデータの分布を考慮した距離、ユークリッド距離は分布を考慮しない単純な直線距離という点で区別します。
誤答しやすい選択肢
- 共分散を考慮せず直線距離のまま測る計算をマハラノビス距離と呼ぶ。定義の主語と処理対象を確認します。
- マハラノビス距離の目的だけを見て、同じ目的を持つ別手法まで同じ用語とする。具体的な処理を比較します。
- マハラノビス距離を使えば目的が必ず達成されると断定する。適用条件や評価を別に確認します。
4段階の判断手順
- 01問題文が状態、手法、評価指標、制度のどれを説明しているか決める。
- 02定義の中心となる対象と動作がマハラノビス距離に一致するか確認する。
- 03隣接概念と共通する目的ではなく、処理や条件の違いを見る。
- 04必ず・完全に・だけでよいという過度な断定がないか見直す。
到達条件: マハラノビス距離を一文で説明し、最も混同しやすい隣接概念との違いを処理または条件から言える。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×相関と因果の取り違え（相関があっても因果とは限らない。第3の要因＝交絡に注意）。
×ベイズの定理（事前確率を観測で更新する）の理解。
×正規分布の性質（左右対称・釣鐘型・平均と標準偏差の2パラメータ）と他の概念の混同。
関連する確認問題
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
変数ごとの分散と変数間の相関を考慮し、平均との差が同じでも方向によって距離を変えて外れ値を調べたい。使う距離はどれか。
この事例では「データの分散と相関を加味する距離か」を確認すると、マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標であるに絞れる。正解は「マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標である」（誤り）である。マハラノビス距離は、各変数の分散や変数間の相関（共分散）を考慮し、データ全体のばらつき方に応じて距離を測る指標であり、単純な直線距離のみを測るものではない。コサイン類似度・ユークリッド距離・相関係数の説明はいずれも正しい。データの分布を無視するか考慮するかが、ユークリッド距離とマハラノビス距離を区別する最大のポイントである。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
複数の測定項目に相関があり、平均との差を共分散構造で補正して異常度を測りたい。適切な距離はどれか。
この事例では「尺度と相関構造を考慮した多変量距離か」を確認すると、マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標であるに絞れる。正解は「マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標である」（誤り）である。マハラノビス距離は、各変数の分散や変数間の相関（共分散）を考慮し、データ全体のばらつき方に応じて距離を測る指標であり、単純な直線距離のみを測るものではない。コサイン類似度・ユークリッド距離・相関係数の説明はいずれも正しい。データの分布を無視するか考慮するかが、ユークリッド距離とマハラノビス距離を区別する最大のポイントである。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
商品の複数属性が互いに相関するデータで、共分散を考慮して平均との差を測る距離はどれか。
この事例では「変数間相関を含む共分散行列で距離を補正するか」を確認すると、マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標であるに絞れる。正解は「マハラノビス距離とは、データの相関やばらつき方を考慮せず、単純な直線距離だけで2点間の近さを測る指標である」（誤り）である。マハラノビス距離は、各変数の分散や変数間の相関（共分散）を考慮し、データ全体のばらつき方に応じて距離を測る指標であり、単純な直線距離のみを測るものではない。コサイン類似度・ユークリッド距離・相関係数の説明はいずれも正しい。データの分布を無視するか考慮するかが、ユークリッド距離とマハラノビス距離を区別する最大のポイントである。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- マハラノビス距離を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、マハラノビス距離に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）