DS検定 用語解説
対称差集合とは
二つの集合において、いずれか一方にのみ含まれる要素を集めた集合。和集合から積集合を除いた要素にあたる。
まず押さえる結論
対称差集合は、DS検定の「第3章 数学的基礎」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-02。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第3章 数学的基礎」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 偏微分と全微分、勾配の意味を混同する。多変数関数における偏微分は他の変数を固定して1変数について微分すること。
- 局所最適解と大域最適解の違い。停留点が必ずしも極値になるとは限らないことを理解していないと選択肢を誤る。
- 固有値・固有ベクトルの意味を、単なる計算手順としてのみ覚えてしまい、線形変換における役割を説明できない。
関連する確認問題
第3章 数学的基礎 / 集合論基礎
会員集合Aから、休会者集合Bにも属する人を除きたい。得られる集合はどれか。
会員から休会者を除いた人を得たいので、Aには属するがBには属さない要素を集める演算が必要になる。正解は「差集合（Aに属しBに属さない人）」である。差集合は、集合Aからその集合Bに含まれる要素を取り除いた集合を表す。和集合は休会者も含めてしまい、積集合は休会している会員だけを取り出す。対称差集合は会員でない休会者も含めるため、Aから休会者だけを除いた集合にはならない。したがって、会員集合Aから休会者集合Bに属する人を取り除いた集合を得る演算は、差集合である。
第3章 数学的基礎 / 集合論基礎
全会員の集合Uのうち、集合A（休会者）に属さない人だけを取り出したい。対応する集合演算はどれか。
休会者に属さない会員だけを取り出すので、全体のうち集合Aに含まれない要素を集める演算が必要になる。正解は「補集合」である。補集合は、全体の集合Uのうち集合Aに属さない要素を集める。「積集合」は共通部分、「和集合」はいずれかに属する要素、「対称差集合」はどちらか一方だけに属する要素を集める演算で、いずれも全体からAを除く操作ではない。全体から特定の集合に属する要素を除いた残りを求める場面では、この補集合を使う。したがって、全会員の集合Uのうち、休会者の集合Aに属さない人だけを取り出す集合演算は、補集合である。
第3章 数学的基礎 / 集合論基礎
AとBのどちらか一方にだけ属し、両方には属さない人を取り出したい。対応する集合演算はどれか。
どちらか一方にだけ属して両方には属さない要素を集めるので、共通部分を除いた集合演算が必要になる。正解は「対称差集合」である。対称差集合は、AとBのどちらか一方にだけ属する要素を集める演算で、ベン図ではAとBの重なる部分を除いた領域にあたる。「和集合」は重なる部分も含み、「積集合」は重なる部分だけを集める。「補集合」は全体のうちある集合に属さない要素を集める演算で、2つの集合の片方だけを集めるものではない。したがって、設問の集合演算は対称差集合である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 対称差集合を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、対称差集合に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）