用語比較
線形回帰とロジスティック回帰の違い
線形回帰とロジスティック回帰は、どちらも特徴量の線形結合を土台にした教師あり学習の手法です。違いは、予測する対象にあります。線形回帰は連続値を直接予測し、ロジスティック回帰は結果が起こる確率を出して分類に使います。
名前に「回帰」と付くため、ロジスティック回帰を回帰の手法と取り違える設問が出ます。連続値の予測なら線形回帰、確率を出して二値などに分類するならロジスティック回帰と、最初に切り分けます。
このページでは、予測する対象、出力の形、学習の基準という三つの軸で比較します。scikit-learnの公式ドキュメントは、ロジスティック回帰を「名前に反して分類のための線形モデル」と明記しています。この点と、しきい値で分類する流れを、設問の言い回しと結びつけて整理します。
この記事の根拠と出典
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結論
線形回帰
目的変数が特徴量の線形結合になると想定し、連続値を予測する。最小二乗法は、観測値と予測値の残差平方和を最小にする係数を求める。
ロジスティック回帰
結果が起こる確率をロジスティック関数でモデル化し、予測確率にしきい値を当てて分類に使う。名前は回帰だが、分類のための手法。
違いを表で確認
| 比較軸 | 線形回帰 | ロジスティック回帰 |
|---|---|---|
| 予測する対象 | 連続値の目的変数（価格、気温など） | カテゴリ（合格か不合格かなどの二値、または多クラス） |
| 出力の形 | 予測値そのもの（連続値） | 0から1の予測確率 |
| 学習の基準 | 残差平方和を最小にする係数を求める（最小二乗法） | 起こり得る結果の確率をロジスティック関数でモデル化して学習する |
| 分類での使い方 | 連続値の予測が本来の用途で、分類には通常使わない | 予測確率にしきい値（scikit-learnの既定は0.5）を当てて分類する |
| 手法の位置づけ | 回帰 | 分類（名前に反して回帰ではない） |
| 選択肢で探すキーワード | 連続値、直線的な関係式、最小二乗法、残差 | 二値分類、確率、シグモイド関数、しきい値 |
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試験範囲を通して読むときの1冊です。読んだ章は、このサイトの章別問題で確かめられます。
どこで迷っているかを切り分ける
名前だけで「回帰」と判断してしまう人
ロジスティック回帰は、名前に回帰と付きますが、scikit-learnの用語では回帰でなく分類のための線形モデルです。設問では、予測するものが連続値かカテゴリかで判断します。
シグモイド関数との関係があいまいな人
ロジスティック回帰は、線形結合の出力をシグモイド関数のような関数で0から1の確率へ変換します。シグモイド関数はニューラルネットワークの活性化関数としても出てくるため、文脈で区別します。
どちらを使うか迷う実務寄りの人
売上額や気温のように数値そのものを予測したいなら線形回帰、解約するかしないかのようにどちらに分かれるかを予測したいならロジスティック回帰です。後者は確率として結果が出るため、しきい値を動かして判定を調整できます。
具体例で使い分ける
例 1
設問が「連続値の目的変数を直線的な関係式で予測する」と述べるとき
手法名を選ぶ設問で、説明変数から連続値を予測すると書かれています。
- 線形回帰は、説明変数から連続値の目的変数を直線的な関係式で予測します。
- ロジスティック回帰は確率を出して分類に使う手法で、連続値を直接予測するものではありません。
結論: 連続値の直接予測が決め手なら、線形回帰を選びます。
例 2
設問が「出力をシグモイド関数で0から1の値に変換して二値分類に使う」と述べるとき
手法名を選ぶ設問で、出力が確率として解釈されると書かれています。
- 出力を確率に変換して主に二値分類に使うのは、ロジスティック回帰です。
- 線形回帰の出力は連続値で、そのままでは確率になりません。
結論: 確率に変換して分類に使うことが決め手なら、ロジスティック回帰を選びます。
例 3
設問が「ロジスティック回帰は回帰の手法か」と尋ねるとき
名前に回帰を含む手法の分類を答える設問です。
- scikit-learnの公式ドキュメントは、ロジスティック回帰を、名前に反して回帰でなく分類のための線形モデルと説明します。
- 予測確率にしきい値を当てて分類器として使うため、目的変数にはカテゴリを想定します。
結論: 手法の位置づけとしては、分類の手法と答えます。
問題文から答えを選ぶ手順
- 1
予測する対象を探す
連続値の予測とあれば線形回帰、カテゴリや二値の分類とあればロジスティック回帰です。
- 2
出力の形を確認する
予測値そのものが出るなら線形回帰、0から1の確率が出るならロジスティック回帰です。
- 3
しきい値への言及を見る
確率にしきい値を当てて判定するという記述はロジスティック回帰に対応します。
- 4
近い用語を除外する
シグモイド関数は確率への変換に使う関数であり、手法名ではありません。サポートベクターマシンなど他の分類手法とも、出力の形と学習の基準で分けます。
試験での見分け方
- 1連続値を予測するのは線形回帰。
- 2確率を出して主に二値分類に使うのはロジスティック回帰。
- 3残差平方和を最小にする係数を求めるのは最小二乗法による線形回帰。
- 4ロジスティック回帰は名前に反して分類のための手法。
- 5予測確率にしきい値を当てて分類するのはロジスティック回帰。
- 6出力を0から1にそろえるためにシグモイド関数を使うのはロジスティック回帰。
誤答しやすい選択肢
ロジスティック回帰を回帰の手法と答える
修正: 名前に回帰と付きますが、scikit-learnの用語では分類のための線形モデルです。連続値の予測には使いません。
線形回帰の出力を確率と考える
修正: 線形回帰の出力は連続値の予測値です。0から1に収まるとは限らず、そのままでは確率として読めません。
二値分類の手法として線形回帰を選ぶ
修正: 二値分類の手法として挙げられるのはロジスティック回帰です。線形回帰は連続値を予測する手法として区別します。
シグモイド関数をロジスティック回帰の別名と思う
修正: シグモイド関数は確率への変換に使う関数です。ロジスティック回帰は、その関数を使って確率をモデル化する手法です。
確認問題
Q1説明変数から連続値の目的変数を直線的な関係式で予測する手法はどちらですか？
答え: 線形回帰
線形回帰は、目的変数が特徴量の線形結合になると想定して連続値を予測します。
Q2出力をシグモイド関数で0から1の確率に変換し、主に二値分類に使う手法はどちらですか？
答え: ロジスティック回帰
ロジスティック回帰は予測確率にしきい値を当てて分類に使う手法です。
Q3scikit-learnの用語で、ロジスティック回帰は回帰と分類のどちらの手法ですか？
答え: 分類
公式ドキュメントは、ロジスティック回帰を、名前に反して回帰でなく分類のための線形モデルと説明しています。
到達チェック
- 線形回帰が連続値を予測する手法だと説明できる
- ロジスティック回帰が確率を出して分類に使う手法だと説明できる
- ロジスティック回帰が名前に反して分類の手法だと説明できる
- しきい値を当てて分類する流れを説明できる
- シグモイド関数が手法名でなく関数だと区別できる
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よくある質問
Q線形回帰とロジスティック回帰の一番大きな違いは何ですか？
予測する対象です。線形回帰は連続値を予測し、ロジスティック回帰は結果が起こる確率を出して分類に使います。
Qロジスティック回帰は回帰の手法ですか？
名前には回帰と付きますが、scikit-learnの公式ドキュメントは、回帰でなく分類のための線形モデルと説明しています。
Qロジスティック回帰はどう分類しますか？
出力は予測確率で、しきい値を当てて分類します。scikit-learnの既定のしきい値は0.5です。
Q試験中に最短で見分ける方法は？
予測する対象を見ます。連続値なら線形回帰、確率を出して分類するならロジスティック回帰です。
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