統計検定2級 用語解説
分散とは
各データと平均との差を平方した値の平均で、データのばらつきの大きさを表す指標。
まず押さえる結論
分散は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
混同しやすい用語との差
分散 / 標準偏差
分散は、平均からのずれを二乗して平均したばらつきの指標です。
標準偏差は、分散の平方根で、元データと同じ単位でばらつきを表します。
見分け方: 計算上のばらつきか、元の単位で解釈しやすいばらつきかを分けます。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
×平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
×相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
×分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
外れ値が含まれるデータで、中心的な位置を表す代表値として平均より影響を受けにくいものはどれか。
正解は「中央値」である。中央値はデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値で、極端に大きい値や小さい値の影響を平均より受けにくい。分散と標準偏差はばらつき、変動係数は平均に対する相対的なばらつきを表す指標であり、中心位置そのものではない。 選択肢を切るときは、設問の条件を「中央値」「平均」「分散」のどれに結び付けるかを先に固定する。「分散」、「標準偏差」、「変動係数」は名称が近い、または同じ分野に見える場合があるが、対象・役割・前提が設問文とずれる。正解の「中央値」は、問われている定義や状況に最も直接対応する点で選べる。
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
データの散らばりを、各データと平均の差の2乗の平均として表す指標はどれか。
正解は「分散」である。分散は、各データと平均の差を2乗し、それを平均したばらつきの指標である。標準偏差は分散の平方根として扱われる。中央値は中心位置、相関係数は2変数の直線的関係、クロス集計表はカテゴリ変数の集計表であり、1変数データのばらつきを2乗平均で表す指標ではない。 選択肢を切るときは、設問の条件を「分散」「平均」「標準偏差」のどれに結び付けるかを先に固定する。「中央値」、「相関係数」、「クロス集計表」は名称が近い、または同じ分野に見える場合があるが、対象・役割・前提が設問文とずれる。正解の「分散」は、問われている定義や状況に最も直接対応する点で選べる。
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
データを小さい順に並べたとき、下位25%・50%・75%にあたる位置の値をまとめて表す用語はどれか。
正解は「四分位数」である。四分位数は、データを小さい順に並べたときに下位25%、50%、75%にあたる位置の値を表す。箱ひげ図でも分布の要約に使われる。共分散と相関係数は2変数の関係、期待度数はカイ二乗検定で用いる度数であり、1変数データを4等分する位置の値ではない。 選択肢を切るときは、設問の条件を「四分位数」「箱ひげ図」「共分散」のどれに結び付けるかを先に固定する。「共分散」、「相関係数」、「期待度数」は名称が近い、または同じ分野に見える場合があるが、対象・役割・前提が設問文とずれる。正解の「四分位数」は、問われている定義や状況に最も直接対応する点で選べる。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 分散を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、分散に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる