DS検定 用語解説
積集合とは
二つの集合の両方に共通して含まれる要素を集めた集合。
まず押さえる結論
積集合は、DS検定の「第3章 数学的基礎」に出てくる用語です。定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
情報源と編集区分
公式範囲を確認し、具体例・誤答例・判断手順は当サイトが編集。 一次情報確認日: 2026-10-02。
試験概要（公式）試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
「第3章 数学的基礎」の問題で、取り違えやすい組み合わせです。
- 偏微分と全微分、勾配の意味を混同する。多変数関数における偏微分は他の変数を固定して1変数について微分すること。
- 局所最適解と大域最適解の違い。停留点が必ずしも極値になるとは限らないことを理解していないと選択肢を誤る。
- 固有値・固有ベクトルの意味を、単なる計算手順としてのみ覚えてしまい、線形変換における役割を説明できない。
関連する確認問題
第3章 数学的基礎 / 集合論基礎
全社員を表す集合Uのうち、研修を受けた社員の集合Aに含まれない社員だけを確認したい。該当する集合演算はどれか。
正解は「補集合」である。補集合は、全体集合Uを基準にして集合Aに含まれない要素を集めた集合を指す。設問では全社員を全体集合、研修受講者を集合Aとしているため、未受講者を取り出すには補集合を使う。和集合はどちらか一方に含まれる要素、積集合は両方に共通する要素、対称差集合はどちらか一方だけに含まれる要素を扱う。まず全体集合が明示されているかを確認すると、補集合を選べる。A以外という表現だけでなく、どの集合を基準にするかを必ず確認する。全体集合がない場合は補集合を一意に定められない。
第3章 数学的基礎 / 集合論基礎
商品Aを購入した顧客の集合と商品Bを購入した顧客の集合について、AかBの少なくとも一方を購入したすべての顧客を重複なく集めたい。使う集合はどれか。
正解は「和集合」である。和集合は、二つの集合の少なくとも一方に含まれる要素を、共通する要素の重複を一つにまとめて集めた集合である。設問では商品Aまたは商品Bの少なくとも一方を購入した全顧客を求めるため和集合を使う。積集合は両方に共通する要素、差集合は一方には含まれるがもう一方には含まれない要素、補集合は全体集合のうち対象の集合に含まれない要素を集める。日常語の「または」は少なくとも一方を含み、AとBの両方を買った顧客も結果へ含める点が重要である。両方だけを絞る積集合と混同しない。
第3章 数学的基礎 / 集合論基礎
論理演算のANDに対応する集合演算として正しいものはどれか。
正解は「積集合」である。ANDは複数の条件を同時に満たすものだけを選ぶ論理演算であり、集合でいえば両方の集合に含まれる要素を残す積集合に対応する。和集合はOR、差集合は一方から他方を除く操作、補集合は否定に近い操作として区別する。判断の中心は「両方を同時に満たす」というANDの条件である。一方だけでも含める和集合、要素を除く差集合、集合の外側を扱う補集合を除外し、共通部分を残す積集合を選ぶ。ANDと積集合は、どちらも二つの条件に共通する対象だけを残す点で対応する。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 積集合を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、積集合に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる
執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）