用語比較

平均値補完と中央値補完の違い（DS検定）

平均値補完と中央値補完は、どちらも欠損を列の代表値で埋める方法で、違いは代表値の求め方です。平均値は全部の値の合計を個数で割り、中央値は小さい順に並べた真ん中の値です。外れ値があると、平均値は大きく動き、中央値はほとんど動きません。

外れ値や歪みがあるなら中央値、左右対称でそろっていればどちらでも近い値と覚えると、補完の選択肢を整理できます。

この記事の根拠と出典

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平均値補完と中央値補完の要点

平均値補完

列の平均で欠損を埋める。数値データだけに使える。外れ値があると、補完値が大きく引っ張られる。

中央値補完

列の中央値で欠損を埋める。数値データだけに使える。外れ値があっても、補完値はほとんど動かない。

違いを表で確認

比較軸	平均値補完	中央値補完
補完する値	平均値補完：全部の値の合計を個数で割った値	中央値補完：小さい順に並べた真ん中の値
外れ値があるとき	平均値補完：外れ値に引っ張られ、補完値が大きく動く	中央値補完：補完値はほとんど動かない
分布が左右対称のとき	平均値補完：中央値に近い値になる	中央値補完：平均に近い値になる
歪んだ分布のとき	平均値補完：裾の重い方向へ引っ張られる（NISTの記述）	中央値補完：平均より裾の影響を受けにくい
使えるデータ	平均値補完：数値データだけ	中央値補完：数値データだけ
文字や分類の列	どちらも使えない。最頻値（most_frequent）や定数で補う	どちらも使えない。最頻値（most_frequent）や定数で補う

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どこで迷っているかを切り分ける

欠損は平均値で埋めるものと決めている人

列に極端な値が1つあるだけで、平均は大きく動きます。補完する値が、ほとんどの行の実際の値からずれるので、数値例の1つ目で確かめます。

中央値にすれば必ず安全だと考える人

左右対称でそろったデータでは、平均値と中央値は同じような値になり、どちらでも結果はほぼ変わりません。数値例の2つ目で確かめます。

文字の列にも平均値補完を使おうとした人

平均値と中央値は数値データだけに使えます。文字や分類の列は、最頻値か定数で補います。数値例の3つ目で確認します。

具体例で使い分ける

例 1

外れ値があると、平均値補完の値だけ大きくずれる（架空の数値）

7行のうち5行の値が2、4、6、8、90で、残り2行が欠損です。90が外れ値です。

観測できた5件の平均は(2+4+6+8+90)÷5=22です。
小さい順に並べると2、4、6、8、90なので、中央値は真ん中の6です。
平均値補完では、欠損2行を22で埋めます。22は、観測できた5件のうち4件より大きい値です。
中央値補完では、欠損2行を6で埋めます。6は観測できた5件の真ん中の値です。

結論: 外れ値が1つあるだけで、平均値補完は22、中央値補完は6と大きく違う値になります。多くの行が2〜8のあたりなら、中央値補完のほうが実際の値に近い補完です。

例 2

左右対称なら、どちらでも同じ値になる（架空の数値）

6行のうち4行の値が2、4、6、8で、残り2行が欠損です。

観測できた4件の平均は(2+4+6+8)÷4=5です。
中央値は、真ん中の2つ（4と6）の平均で(4+6)÷2=5です。

結論: 平均値補完も中央値補完も5で埋めます。左右対称でそろっているデータでは、選び方で結果は変わりません。

例 3

文字の列は最頻値で補う

色の列が「赤、赤、青、欠損」の4行です。

文字の列には、平均も中央値も求められません。scikit-learnのSimpleImputerでも、meanとmedianは数値データだけに使えます。
most_frequentは文字列にも数値にも使えます。この例では最頻値は「赤」なので、欠損は「赤」で埋まります。
最頻値が複数あるときは、最小のものだけが返ります。

結論: 文字や分類の列は、平均値補完でも中央値補完でもなく、最頻値か定数で補います。

問題文から答えを選ぶ手順

1
列の種類を見る
文字や分類の列なら、最頻値か定数で補います。数値の列だけが、平均値補完・中央値補完の対象です。
2
外れ値や歪みを確かめる
箱ひげ図やヒストグラムで、極端な値や片側に長い裾がないかを見ます。
3
補完の方法を選ぶ
外れ値や歪みがあれば中央値、左右対称でそろっていればどちらでもかまいません。
4
補完後の影響を確かめる
どちらでも、同じ値で埋めた行はばらつきが0になります。補完に使う値は、訓練データだけから求めます。

試験での見分け方

1平均値と中央値は、どちらも数値データだけに使える補完。
2外れ値があると、平均値補完の値は大きく動き、中央値補完の値はほとんど動かない。
3左右対称でそろっているデータでは、平均値と中央値は近い値になる。
4歪んだ分布では、平均が裾の重い方向へ引っ張られる。
5文字や分類の列は、最頻値（most_frequent）か定数で補う。

誤答しやすい選択肢

外れ値があっても、平均値で埋めればよいと考える

修正: 外れ値が1つあるだけで、平均値は大きく動きます。数値例の1つ目では、補完値が6と22に分かれました。

中央値補完なら、ばらつきも保たれると考える

修正: 中央値で埋めた行は、全部同じ値になります。平均値補完と同じく、埋めた行のばらつきは0です。

文字の列にも平均値補完を使う

修正: 平均と中央値は数値データだけに使えます。文字や分類の列は最頻値か定数で補います。

確認問題

Q1観測できた値が2、4、6、8、90のとき、中央値補完で埋める値は？

答え: 6

小さい順に並べた5件の真ん中の値が6です。平均は22で、外れ値の90に引っ張られています。

Q2外れ値があるとき、補完値が大きく動くのは平均値補完と中央値補完のどちら？

答え: 平均値補完

平均は全部の値を使うので外れ値に引っ張られます。中央値は真ん中の値なので、ほとんど動きません。

Q3文字の列の欠損を補うとき、平均値補完や中央値補完のかわりに使える方法は？

答え: 最頻値（most_frequent）または定数

SimpleImputerのmeanとmedianは数値データだけに使え、most_frequentは文字列にも使えます。

到達チェック

平均値補完と中央値補完の違いを、外れ値への影響で説明できる
左右対称のデータでは、どちらでも近い値になると説明できる
平均値補完と中央値補完が数値データだけに使えることを言える
文字の列は最頻値か定数で補うと言える

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よくある質問

Q平均値補完と中央値補完は何が違う？

補完に使う値の求め方が違います。平均値は全部の値の合計を個数で割り、中央値は小さい順に並べた真ん中の値です。外れ値があると、平均値は大きく動きます。

Q外れ値があるときはどちらを使う？

中央値補完のほうが、外れ値の影響を受けにくい選択です。NISTの解説でも、歪んだ分布では平均が裾の重い方向へ引っ張られると述べられています。

Q文字の列にも使える？

使えません。scikit-learnのSimpleImputerでは、meanとmedianは数値データだけに使えます。文字や分類の列は、最頻値（most_frequent）か定数で補います。

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執筆: AI資格ドリル編集部（運営者情報を見る）