用語比較
np.dotとnp.matmul（@）の違い｜スカラーの扱いと3次元以上の配列の結果（Python3データ分析）
2次元配列どうしなら np.dot も np.matmul も同じ行列積を返し、違いが出るのは、スカラーを渡したときと、3次元以上の配列を渡したときです。
np.dot はスカラーとの積なら乗算と同じなので、スカラーとの積は *、行列積は @と使い分けます。
この記事の根拠と出典
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np.dotとnp.matmul（@）の要点
np.dot
1次元どうしなら内積、2次元どうしなら行列積。どちらかがスカラーなら乗算と同じ。3次元以上では、公式の例で (9,5,7,4) と (9,5,4,3) の配列から (9,5,7,9,5,3) の形が返る。
np.matmul（@）
行列積を求める。スカラーを渡すと ValueError になる。3次元以上は行列の積み重ねとして扱い、公式の同じ例で (9,5,7,3) の形が返る。@ 演算子は matmul の短縮形。
違いを表で確認
| 比較軸 | np.dot | np.matmul（@） |
|---|---|---|
| スカラーを渡したとき | 乗算と同じ結果になる。公式の例では np.dot(3, 4) が 12 | ValueError になる。公式は、スカラーとの積には * を使うよう示している |
| 3次元以上の配列 | 公式の例では (9,5,7,4) と (9,5,4,3) から (9,5,7,9,5,3) の形が返る | 最後の2つの軸を行列とみなし、残りの軸をそろえて計算する。同じ例で (9,5,7,3) の形が返る |
| 2次元配列の行列積での推奨 | 行列積は返すが、公式は matmul か a @ b を勧めている | 公式が勧める書き方。@ 演算子は matmul と同じ意味で、ndarray で使える |
| 複素数の内積 | どちらの引数も複素共役にしない。np.dot([2j, 3j], [2j, 3j]) は (-13+0j) | こちらも複素共役にしない。np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j]) も (-13+0j) |
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どこで迷っているかを切り分ける
2次元の行列どうしを掛けたい人
a @ b と書きます。公式は、2次元配列の行列積には matmul か a @ b を勧めています。np.dot でも同じ結果になりますが、勧められているのは @ のほうです。
配列にスカラーを掛けたい人
a * 3 のように * を使います。np.matmul([1, 2], 3) は ValueError になり、np.dot なら乗算と同じ結果になりますが、公式は multiply か * を勧めています。
行列を積み重ねた3次元の配列で、行列ごとに積を求めたい人
np.matmul を使います。公式の例では、(2,2,4) と (2,4,2) の配列を matmul に渡すと (2,2,2) の形になり、行列ごとの積が返ります。
具体例で使い分ける
例 1
3次元以上で結果の形が変わる
公式の例の a = np.ones([9, 5, 7, 4]) と c = np.ones([9, 5, 4, 3]) を掛けます。
- np.dot(a, c).shape は (9, 5, 7, 9, 5, 3) です。
- np.matmul(a, c).shape は (9, 5, 7, 3) です。
- matmul は、行列の積み重ねどうしを軸ごとにそろえて掛けるためです（n が7、k が4、m が3）。
結論: 3次元以上では、dot と matmul は同じ結果になりません。
例 2
スカラーを渡す
公式の例で、スカラーとの積を求めます。
- np.dot(3, 4) は 12 を返します。
- np.matmul([1, 2], 3) は、スカラーの値を渡したため
ValueErrorになります。
結論: スカラーとの積は、公式が勧める * を使います。
例 3
2次元配列の行列積
公式の例の a = [[1, 0], [0, 1]] と b = [[4, 1], [2, 2]] を掛けます。
- np.dot(a, b) も np.matmul(a, b) も、array([[4, 1], [2, 2]]) を返します。
- a は単位行列なので、b がそのまま返ります。
結論: 2次元どうしなら結果は同じです。書き方は @ を選びます。
問題文から答えを選ぶ手順
- 1
配列の次元を見る
2次元どうしなら dot でも matmul でも同じ結果です。3次元以上が混ざるときは、結果の形が変わります。
- 2
スカラーとの積かを見る
スカラーとの積は、公式が勧める * を使います。matmul にスカラーを渡すと
ValueErrorです。 - 3
公式が勧める書き方を選ぶ
行列積は a @ b か matmul、スカラーとの積は * か multiply と書くと、読む人に意図が伝わります。
試験での見分け方
- 12次元配列の行列積には、公式が勧める matmul か a @ b を使う。
- 2スカラーとの積には、乗算と同じになる dot ではなく、* か multiply を使う。
- 3matmul にスカラーを渡すと
ValueErrorになる。 - 43次元以上の配列では、dot と matmul で結果の形が変わる。
誤答しやすい選択肢
np.matmul で配列にスカラーを掛けられると考える
修正: matmul はスカラーを受け付けず、ValueError になります。スカラーとの積には * を使います。
3次元以上でも dot と matmul は同じ結果だと考える
修正: 公式の例では、同じ入力で dot は (9,5,7,9,5,3)、matmul は (9,5,7,3) の形を返します。
* が行列積を求める演算子だと考える
修正: 行列積は @ か matmul です。* は要素ごとの乗算で、スカラーとの積に使います。
確認問題
Q1公式が、2次元配列の行列積に勧めている書き方は？
答え: matmul か a @ b
np.dot でも行列積は求まりますが、公式は matmul か @ を勧めています。
Q2np.matmul([1, 2], 3) を実行するとどうなるか？
答え: ValueError になる
matmul はスカラーを受け付けません。スカラーとの積には * を使います。
Q3(9,5,7,4) と (9,5,4,3) の配列を np.matmul で掛けると、結果の形は？
答え: (9, 5, 7, 3)
最後の2軸を行列として掛け、残りの軸をそろえます。np.dot なら (9,5,7,9,5,3) です。
Q4np.dot([2j, 3j], [2j, 3j]) は複素共役を取るか？
答え: 取らない
公式の例は (-13+0j) で、どちらの引数も複素共役にしません。
到達チェック
- dot と matmul の違いを、スカラーの扱いで説明できる
- 3次元以上で結果の形が変わることを言える
- 行列積に公式が勧める書き方を答えられる
- @ 演算子が matmul の短縮形だと分かる
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よくある質問
Qnp.dotとnp.matmulの違いは？
スカラーを渡したとき、dot は乗算と同じ結果を返し、matmul は ValueError になります。3次元以上の配列では、結果の形も変わります。
Q@ 演算子は何ですか？
ndarray で使える、matmul の短縮形です。2次元配列の行列積には、公式が matmul か a @ b を勧めています。
Qスカラーを掛けるときはどう書きますか？
公式は multiply か * を勧めています。np.dot でも同じ結果になりますが、matmul では ValueError になります。
Qデータ分析試験の範囲？
本サイトの第2章数学の基礎の「線形代数」で扱います。出題の形式や範囲は、受験前に公式の案内で確認してください。
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