Python3エンジニア認定データ分析試験 第3章 NumPy 予想問題と解説

正解は「同じ型の要素が表のように並んだ多次元配列で、次元は軸（axes）と呼ばれる」である。公式の quickstart は、NumPy の主なオブジェクトを同種の要素（通常は数値）が並ぶ多次元配列とし、次元を軸と呼ぶと説明している。クラス名は ndarray で、別名は array である。ただし標準ライブラリの array.array とは別物で、後者は1次元しか扱えず機能も少ない。shape と ndim は逆に覚えやすく、ndim は軸の数、shape は各軸の長さを並べたタプルである。要素の型は配列全体で1つに揃う点が、Python のリストとの大きな違いである。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「The basics」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「a.shape は (3, 5)、a.ndim は 2、a.size は 15」である。np.arange(15) は 0 から 14 までの15個の要素を並べた1次元配列で、reshape(3, 5) はその要素を3行5列に並べ替える。公式の quickstart は、ndim を軸の数、shape を各軸の長さのタプル、size を要素の総数と説明し、size は shape の各値の積に等しいとしている。したがって shape は (3, 5)、ndim は 2、size は 3×5=15 になる。行と列の順を入れ替えた (5, 3) や、ndim と size の値を取り違えた組み合わせは、属性の意味を取り違えたときの典型的な誤りである。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「The basics」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「np.array(1, 2, 3, 4) のように、要素を複数の引数として渡す」である。公式の quickstart は、np.array に要素を複数の引数で渡すのはよくある誤りで、正しくは np.array([1, 2, 3, 4]) のように1つのシーケンスにまとめて渡すと述べている。np.array は要素の列を受け取る引数と dtype などの限られた引数しか持たないため、4つの数を別々に渡すと TypeError になる。また np.array はシーケンスのシーケンスを2次元の配列に変換し、タプルを並べたリストでも同様に作れる。dtype はキーワード引数で指定でき、複素数の配列を作る例も公式に載っている。要素の渡し方と dtype の指定を分けて覚えるとよい。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Array creation」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「3行4列で全要素が 0 の配列を作り、dtype の既定は float64 である」である。公式の quickstart は、要素が未知で大きさだけが分かっている場合に使う関数として zeros（全要素が 0）、ones（全要素が 1）、empty（中身が不定）を挙げ、作られる配列の dtype の既定は float64 だと説明している。empty は初期化の手間を省くため、中身がメモリの状態に依存して不定になり、これが1つ目の選択肢の記述に当たる。zeros でも dtype キーワードで型を指定できる。引数に (3, 4) とタプルで形を渡す点も重要で、3, 4 と2つの引数に分けると別の意味になる。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Array creation」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「array([10, 15, 20, 25])」である。公式の quickstart は、arange を組み込みの range に似た関数で、リストの代わりに配列を返すと説明している。np.arange(10, 30, 5) は開始 10、終了 30、刻み幅 5 の指定で、range と同じく終了の値 30 は含まれず、10・15・20・25 の4要素になる。なお公式は、arange に浮動小数点数の刻み幅を使うと有限の精度のため要素数が予測しにくいとして、その場合は要素数を指定できる linspace を使うよう勧めている。終了値を含めたい場合は、終了値を 1 刻み分だけ大きくして指定する。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Array creation」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「A * B は [[2, 0], [0, 4]]、A @ B は [[5, 4], [3, 4]]」である。公式の quickstart は、行列を含む多くの言語と違い、NumPy の積の演算子 * は要素ごとの積で動くと説明している。行列積は @ 演算子（Python 3.5 以降）か dot 関数または dot メソッドで行う。要素ごとの積は同じ位置の値どうしを掛けるので 1×2, 1×0, 0×3, 1×4 で [[2, 0], [0, 4]] になる。行列積は第1行が 1×2+1×3=5 と 1×0+1×4=4、第2行が 0×2+1×3=3 と 0×0+1×4=4 で [[5, 4], [3, 4]] になる。2つの演算の使い分けが出題の要点である。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Basic operations」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「array([12, 15, 18, 21])」である。公式の quickstart は、sum や min、max のような集計は既定では配列を数のリストのように扱い全要素に対して計算するが、axis を指定すると配列の指定した軸に沿って計算できると説明している。b.sum(axis=0) は列ごとの合計で、0+4+8=12、1+5+9=15、2+6+10=18、3+7+11=21 となる。axis=1 なら行ごとの合計 [6, 22, 38] になり、axis を指定しなければ全要素の合計 66 になる。axis=0 は各列を縦に足すと覚え、結果の要素数が3行4列のうちの列数 4 になる点で見分ける。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Basic operations」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「a.copy()」である。公式の quickstart は、配列の演算や操作でデータがコピーされるか否かが初学者の混乱のもとだとして、3つの場合を分けている。1つ目は単なる代入で、b = a は新しいオブジェクトを作らず、同じオブジェクトに別名を付けるだけなので b is a が True になる。2つ目は view メソッドで、同じデータを見る新しい配列オブジェクトを作る。スライスも元の配列のビューを返す。3つ目の copy メソッドだけが配列とそのデータの完全なコピー（ディープコピー）を作り、元の配列とデータを共有しない。データを共有するかどうかが判断の軸である。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Copies and views」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「スライスは a のビューなので、a の列番号1と2（0始まり）の全行が 10 に変わる」である。公式の quickstart は、配列をスライスするとそのビューが返るとして、ビューは元の配列と同じデータを見る別の配列オブジェクトだと説明している。したがって s = a[:, 1:3] はコピーではなく、s[:] = 10 と代入すると a の対応する部分にも反映される。変わるのは列番号1と2の全3行ぶんの6要素で、列番号0と3は変わらない。元のデータを守りたいときは、スライスに copy メソッドを付けて独立した配列にしてから代入する。この動作は Python のリストのスライスがコピーを返す点と異なる。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Copies and views」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は「(3, 4)」である。公式の quickstart は、reshape の引数の次元の1つに -1 を指定すると、その次元の大きさは他の次元から自動的に計算されると説明している。要素数が 12 の配列を reshape(3, -1) とすると、12÷3=4 が自動で入り shape は (3, 4) になる。-1 は結果の値として残るのではなく、自動計算の指示である。なお reshape は引数の形に変更した配列を返す一方、resize メソッドは配列そのものを変更するという違いも公式に示されている。-1 に使えるのは1つの次元だけで、要素数が割り切れない指定はエラーになる。

NumPy 公式ドキュメント「NumPy quickstart」「Shape manipulation」 https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html

正解は 8 である。公式ドキュメントは、ndarray.itemsize を配列の各要素のバイト数と説明し、float64 の itemsize は 8 であると示している。float64 は 64 ビットの浮動小数点数で、1バイトは 8 ビットなので 8 バイトになる。配列全体のバイト数ではなく要素1つぶんの大きさである点に注意する。1・4・16 は、float64 の itemsize として公式が示す値ではない。dtype を変えれば itemsize も変わるので、dtype とあわせて確認する。

https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html （NumPy公式ドキュメント「NumPy quickstart」）

正解は、要素の初期値が不定でメモリの状態に依存するという記述である。公式ドキュメントは、np.zeros が全要素 0、np.ones が全要素 1 の配列を作るのに対し、np.empty は初期値がメモリの状態に依存する配列を作ると説明している。初期化の手間を省くぶん、中身は実行のたびに変わりうる。既定の dtype は float64 である。0 や 1 になるのは np.zeros と np.ones であり、np.empty の記載ではない。形（shape）を渡せば、その大きさの配列ができる。

https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html （NumPy公式ドキュメント「NumPy quickstart」）

正解は array([0, 4, 8]) である。公式ドキュメントは、b.min(axis=1) が行ごとの最小値を返すと示している。b は 0 から 3、4 から 7、8 から 11 の3行で、各行の最小値は 0、4、8 になる。axis=0 は列ごとの計算なので、b.min(axis=0) なら array([0, 1, 2, 3]) になる。array([3, 7, 11]) は各行の最大値、array([8, 9, 10, 11]) は列ごとの最大値にあたる。axis の数字が行に沿うか列に沿うかを取り違えないことが要点である。

https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html （NumPy公式ドキュメント「NumPy quickstart」）

正解は、reshape が形を変えた配列を返し、resize メソッドは配列そのものを変更するという記述である。公式ドキュメントはこの違いを明記している。reshape は元の配列を変えずに新しい形の配列を返すので、変更を残すには戻り値を受け取る必要がある。一方、resize メソッドは戻り値を使わず、呼び出した配列自体の形を書き換える。reshape と resize の働きを逆にした記述や、両者を同じ動作とする記述は、公式の説明と合わない。

https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html （NumPy公式ドキュメント「NumPy quickstart」）

正解は、b is a が True になり b は同じ ndarray の別名であるという説明である。公式ドキュメントは、単純な代入は新しいオブジェクトを作らず、同じ ndarray に別の名前を付けるだけだと述べている。そのため、b を通じて変更すれば a にも同じ変更が見える。関数呼び出しでもコピーは作られない。ビューを作るのは view メソッドやスライス、完全なコピーを作るのは copy メソッドであり、代入ではそのどちらも起きない。

https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html （NumPy公式ドキュメント「NumPy quickstart」）

正解は、c is a が False、c.base is a が True の組である。公式ドキュメントは、view メソッドが同じデータを見る新しい配列オブジェクトを作ると説明している。新しいオブジェクトなので c is a は False になり、c.base が元の配列 a を指すので c.base is a は True になる。データは共有されるため、c の要素を変えると a のデータも変わる。a と c は別のオブジェクトだが、データは同じである点が要点である。

https://numpy.org/doc/stable/user/quickstart.html （NumPy公式ドキュメント「NumPy quickstart」）