用語比較
tanhとシグモイドの違い｜出力の範囲と0での値で見分ける（G検定の活性化関数）
tanhは、出力が−1から1の間に収まる活性化関数です。シグモイド(ロジスティックシグモイド)は、出力が0から1の間に収まる活性化関数です。2つはtanh(z)＝2σ(2z)−1の関係でつながっています。
G検定では、活性化関数の設問で、2つの形がそっくりなため取り違えやすくなります。出力の範囲が−1〜1ならtanh、0〜1ならシグモイドと覚えると、選択肢を整理できます。
このページは、教科書『Deep Learning』(Goodfellow・Bengio・Courville)6.3.2節の記述をもとに、出力の範囲・0での値・微分の最大値の3点で比べます。数値の例は、定義から計算した値です。
この記事の根拠と出典
各セクションの見出しの下に、公式資料で確認した内容か編集部の整理かをラベルで示しています。 試験日・料金・申込条件・試験方式は変わることがあるため、申込前に公式サイトで確認してください。G検定の一次情報確認日: 2026-10-02。
結論
tanh
出力は−1から1。tanh(0)＝0で、0の近くでは恒等関数に近い形をとる。
シグモイド
出力は0から1。σ(0)＝1/2で、確率を表す出力層に使われる。
見分け方
出力の範囲と、入力0のときの値(0か1/2か)を見る。
違いを表で確認
| 比較軸 | tanh | シグモイド |
|---|---|---|
| 出力の範囲 | tanh：−1から1 | シグモイド：0から1 |
| 入力0のときの値 | tanh：tanh(0)＝0 | シグモイド：σ(0)＝1/2 |
| 微分の最大値 | tanh：1(入力0のとき) | シグモイド：1/4＝0.25(入力0のとき) |
| 隠れ層での使いやすさ | tanh：教科書は、シグモイド型を使うなら、通常はロジスティックシグモイドよりよく働くと述べる | シグモイド：教科書は、隠れ層に使うことは今では勧められないと述べる |
| 主な使いどころ | tanh：隠れ層。リカレントネットワークなど、区分線形の活性化関数が使えない場面ではシグモイド型の一つとして使われる | シグモイド：二値変数が1である確率を予測する出力層 |
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試験範囲を通して読むときの1冊です。読んだ章は、このサイトの章別問題で確かめられます。
どこで迷っているかを切り分ける
「出力が−1から1」の語が出てどちらか迷う人
−1から1に収まるのはtanhです。シグモイドは0から1に収まります。
「0を中心とする」「入力0で0」の語が出てどちらか迷う人
tanh(0)＝0なのでtanhです。シグモイドはσ(0)＝1/2で、0ではありません。
2つの関係を式で聞かれる人
tanh(z)＝2σ(2z)−1です。シグモイドを横に縮めて、縦に2倍して1を引いた形がtanhになります。
勾配消失との関係を聞かれる人
どちらも入力の絶対値が大きいと平らになり、勾配が小さくなります。教科書は、この飽和が勾配に基づく学習を難しくすると述べています。ReLUとの比較は別のページで整理しています。
具体例で使い分ける
例 1
tanh(z)＝2σ(2z)−1を確かめる(z＝1)
z＝1のとき、σ(2)＝0.8808、tanh(1)＝0.7616。
- 2σ(2)−1は、2×0.8808−1＝0.7616です。
- tanh(1)＝0.7616と一致します。
結論: tanhは、シグモイドを変形したものだと確認できます。
例 2
微分の値を比べる(z＝0とz＝3)
σ′(z)＝σ(z)(1−σ(z))、tanh′(z)＝1−tanh(z)²として計算する。
- z＝0では、σ′(0)＝0.5×0.5＝0.25、tanh′(0)＝1−0＝1です。
- z＝3では、σ(3)＝0.9526なので、σ′(3)≒0.0452です。tanh(3)＝0.9951なので、tanh′(3)≒0.0099です。
結論: 0の近くではtanhの方が勾配が大きく、入力が大きくなると、どちらも勾配が小さくなります。
例 3
3層を通したときの勾配の上限(架空の例)
すべての層で入力が0に近いとし、勾配に掛かる活性化関数の微分を、層ごとの最大値で見積もる。
- シグモイドは、0.25×0.25×0.25＝0.015625です。
- tanhは、1×1×1＝1です。
結論: 重みを考えない、活性化関数の微分だけの比べ方です。シグモイドは層を重ねるほど小さくなりやすい、という違いを示します。
問題文から答えを選ぶ手順
- 1
出力の範囲を読む
−1から1ならtanh、0から1ならシグモイドです。
- 2
入力0の値を読む
0ならtanh、1/2ならシグモイドです。
- 3
使う場所を読む
確率を出す出力層ならシグモイド、隠れ層でシグモイド型を使うならtanhの方が通常はよく働きます。
- 4
飽和を読む
どちらも飽和します。勾配が小さくなる理由は、2つに共通です。
試験での見分け方
- 1出力が−1〜1で、入力0のとき0になるのがtanh。
- 2出力が0〜1で、入力0のとき1/2になるのがシグモイド。
- 3tanh(z)＝2σ(2z)−1。
- 4確率を表す出力層にはシグモイドが使われる。
誤答しやすい選択肢
tanhは飽和しないと考える
修正: tanhも入力の絶対値が大きいと平らになります。上の例のとおり、z＝3の微分は約0.0099です。
シグモイドの出力は、0を中心にすると考える
修正: シグモイドは入力0のとき1/2を返します。0を中心にしているのはtanhです。
tanhはシグモイドと全く別の関数だと考える
修正: tanh(z)＝2σ(2z)−1の関係があり、教科書も2つは密接に関係していると述べています。
確認問題
Q1出力が−1から1の間に収まる活性化関数は？
答え: tanh
シグモイドは0から1です。
Q2入力が0のとき、1/2を返す活性化関数は？
答え: シグモイド
σ(0)＝1/2です。tanh(0)は0です。
Q3z＝0での微分は、tanhとシグモイドでそれぞれいくつ？
答え: tanhは1、シグモイドは0.25
tanh′(0)＝1−0＝1、σ′(0)＝0.5×0.5＝0.25です。
到達チェック
- tanhの出力の範囲が−1〜1と言える
- tanh(0)とσ(0)の値を言える
- tanh(z)＝2σ(2z)−1と書ける
関連ページで確認する
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よくある質問
Qtanhは、今でも使われる？
教科書は、リカレントネットワークや一部のオートエンコーダなど、区分線形の活性化関数が使えない場面では、シグモイド型が魅力的だと述べています。
Qなぜtanhの方が隠れ層で働きやすい？
教科書は、tanhが0の近くで恒等関数に近く、活性化を小さく保てる間は線形モデルの学習に似るため、学習が容易になると説明しています。
Qシグモイドを出力層に使うのはなぜ？
教科書は、シグモイドが二値変数が1である確率の予測に使われると述べ、適切な損失関数が飽和を打ち消せるなら、出力層での使用は勾配に基づく学習と両立すると説明しています。
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執筆: ミナト編集部（運営者情報を見る）