統計検定2級 用語解説
相関係数とは
2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表す指標。因果関係そのものは示さない。
まず押さえる結論
相関係数は、統計検定2級の「第1章 データの記述と要約」で確認しておきたい用語です。 定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
混同しやすい用語との差
相関係数 / 回帰係数
相関係数は、2つの量的変数の直線的な関係の強さと向きを表します。
回帰係数は、説明変数が1単位増えたときの目的変数の平均的な変化量を表します。
見分け方: 関係の強さを見るのか、予測式の傾きを見るのかで判断します。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
- 平均・中央値・最頻値の使い分け。外れ値があると平均は大きく動きやすいが、中央値は比較的影響を受けにくい。
- 相関と因果の混同。相関係数が大きくても因果関係を示すとは限らない。
- 分散・標準偏差・変動係数の違い。単位や平均の大きさが異なる比較では変動係数が使われる。
関連する確認問題
第1章 データの記述と要約 / 2変数データの記述
2つの変数の相関係数が大きいときの解釈として、最も適切なものはどれか。
相関係数は2つの量的変数の間にある直線的な関係の強さと向きを表す指標である。値が大きくても第三の要因や偶然によって相関が生じることがあるため、相関係数の大きさだけで因果関係を断定することはできない。一方が原因であることを必ず示す、カテゴリ変数であることを示す、無作為抽出でないことを示すという説明は誤りである。
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
データの散らばりを、各データと平均の差の2乗の平均として表す指標はどれか。
分散は、各データと平均の差を2乗し、それを平均したばらつきの指標である。標準偏差は分散の平方根として扱われる。中央値は中心位置、相関係数は2変数の直線的関係、クロス集計表はカテゴリ変数の集計表であり、1変数データのばらつきを2乗平均で表す指標ではない。
第1章 データの記述と要約 / 1変数データの記述
データを小さい順に並べたとき、下位25%・50%・75%にあたる位置の値をまとめて表す用語はどれか。
四分位数は、データを小さい順に並べたときに下位25%、50%、75%にあたる位置の値を表す。箱ひげ図でも分布の要約に使われる。共分散と相関係数は2変数の関係、期待度数はカイ二乗検定で用いる度数であり、1変数データを4等分する位置の値ではない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 相関係数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、相関係数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる