統計検定2級 用語解説
決定係数とは
回帰モデルが目的変数のばらつきをどの程度説明しているかを表す指標。
まず押さえる結論
決定係数は、統計検定2級の「第6章 カテゴリカルデータと回帰分析」で確認しておきたい用語です。 定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
- 適合度検定と独立性の検定の混同。前者は分布への当てはまり、後者は2つのカテゴリ変数の関連を見る。
- 回帰係数と相関係数の混同。回帰係数は説明変数が1単位増えたときの目的変数の変化量を表す。
- 決定係数を因果関係の強さと誤解する。決定係数はモデルが目的変数のばらつきをどれだけ説明するかの指標。
関連する確認問題
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
回帰分析で、モデルが目的変数のばらつきをどの程度説明しているかを表す指標はどれか。
決定係数は、回帰モデルが目的変数のばらつきをどの程度説明しているかを表す指標である。有意水準は仮説検定で棄却判断の基準となる確率、変動係数は相対的なばらつきを表す指標、余事象はある事象が起こらない事象であり、いずれも決定係数とは異なる概念であって、回帰分析の指標と混同しないよう注意したい。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
重回帰分析で多重共線性が問題になる理由として、最も適切なものはどれか。
多重共線性は、重回帰分析で説明変数どうしの相関が強いときに問題になる。回帰係数の推定が不安定になり、各説明変数の効果を解釈しにくくなることがある。目的変数がカテゴリ変数でも決定係数が必ず1になるわけではなく、残差があっても標本平均は計算でき、クロス集計表でも期待度数は使えるため、これらは多重共線性の問題とは無関係である。
第6章 カテゴリカルデータと回帰分析 / 線形モデル
決定係数を解釈するときの注意として、最も適切なものはどれか。
決定係数は、回帰分析で目的とする変数のばらつきがモデルでどの程度説明されるかを見る指標である。ただし、それだけで因果関係を直接証明するものではない。決定係数が大きくても母平均の検定が不要になるわけではなく、クロス集計表の期待度数そのものでもなく、二項分布の成功確率だけを表す量でもない。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 決定係数を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、決定係数に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる