G検定 用語解説
正規分布とは
平均を中心に左右対称の釣鐘型をなし、平均と標準偏差の2つで形が定まる確率分布。
まず押さえる結論
正規分布は、G検定の「大項目8 AIに必要な数理・統計知識」で確認しておきたい用語です。 定義だけでなく、どの場面で使う言葉か、何と混同しやすいか、問題文のどの表現で判断するかまで確認します。
試験での問われ方
定義の言い換え
用語そのものではなく、説明文の一部を言い換えて出されることがあります。
似た概念との比較
同じ章の用語と入れ替えた選択肢に注意します。対象、目的、使う場面を分けます。
具体例からの判断
問題文の事例が、定義のどの部分に対応しているかを先に確認します。
誤答しやすいポイント
- 相関と因果の取り違え（相関があっても因果とは限らない。第3の要因＝交絡に注意）。
- ベイズの定理（事前確率を観測で更新する）の理解。
- 正規分布の性質（左右対称・釣鐘型・平均と標準偏差の2パラメータ）と他の概念の混同。
関連する確認問題
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
ある原因が起きている確からしさについて、最初に見積もった確率を、新たに得られた観測結果（データ）を反映して観測後の確率へと更新するために用いられるものはどれか。
正解はベイズの定理。観測前の確率（事前確率）に新たなデータの起こりやすさを反映させ、観測後の確率（事後確率）を求めて確からしさを更新する基礎となる。統計的仮説検定は立てた仮説とデータの食い違いを確率的に調べる手続き、正規分布は平均を中心に左右対称に広がる分布、標準偏差はデータのばらつきの大きさを表す量であり、いずれも確率を更新するための関係ではない。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
くじやサイコロのように結果が偶然で決まる試行について、起こりうる各結果の値に、それぞれの起こりやすさを重みとして掛けて合計した、長い目で見たときに見込まれる平均的な値を表すものはどれか。
正解は期待値。起こりうる各結果の値を、その起こりやすさで重み付けして合計した値で、試行を多数回繰り返したときに見込まれる平均的な値を表す。標準偏差はデータが平均からどれだけ散らばっているかを示す量、正規分布は平均を中心に左右対称に広がる分布、確率は1つの事柄の起こりやすさの度合いであり、いずれも重み付き平均としての見込み値を表すものではない。
大項目8 AIに必要な数理・統計知識 / 確率・統計
平均を中心として左右対称の釣鐘型（ベル型）をなし、多くの自然現象や測定誤差の分布の近似に広く用いられる連続確率分布はどれか。
正規分布は平均を中心に左右対称の釣鐘型をなす連続確率分布で、多くの自然・社会現象や測定誤差の近似に広く用いられる。一様分布はどの値も等しい確率、二項分布は成功・失敗のような試行の回数、指数分布は事象の発生間隔などを表す分布で、釣鐘型で左右対称という特徴を持つのは正規分布である。
同じ章で確認したい用語
到達チェック
- 正規分布を一文で説明できる
- 同じ章の似た用語と違いを説明できる
- 問題文の具体例から、正規分布に関係する論点を拾える
- 関連問題を解き、誤答した選択肢の理由を確認できる